関数f:R→R,x|→1^xを定義することはできるが、指数関数a^x(a>0)を定義する際に、a≠1

関数f:R→R,x|→1^xを定義することはできるが、指数関数a^x(a>0)を定義する際に、a≠1何故ですか？

仮にa=1のときも含めて指数関数と呼んだとしても、a≠1のとき指数関数には逆関数:R_>0→Rが存在してそれをlogと書くことにすれば良いのではないでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/11/19 00:39

似た性質のものをまとめてひとつの名前をつける。

a=1 の場合は、あまりにも性質が違っているから指数関数からは除いてある。
どこで線を引くかは、歴史の成りゆきと習慣による。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2021/11/19 00:49