毛細管現象でよく使われる、 下記の公式のrがミリで与えられた場合、mに直さなくても良いのでしょうか？

毛細管現象でよく使われる、

下記の公式のrがミリで与えられた場合、mに直さなくても良いのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• こちらです。

  
    補足日時：2021/12/06 12:41

• なるほど、ありがとうございます。
  理解しました。

    補足日時：2021/12/06 17:46

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/12/06 14:29

各々の物理量の単位を合わせて計算しなければ、トンチンカンな答が得られるだけです。

単位を SI 基本単位に合わせて

密度 [kg/m^3]
表面張力 [N/m]
重力加速度 [m/s^2]
管の半径 [m]

で計算すれば、h の単位は
　h [N/m]/{[kg/m^3][m/s^2][m]} = h [N･s^2/kg]

ここで、
　[N] = [kg･m/s^2]
（1 kg の質量に 1 m/s^2 の加速度を生じさせる力が 1 N）
なので、
　h [m]
ということになります。

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2021/12/06 15:14

一応追記ですが、もしもrの値をミリで表すなら式の中の長さに関する量は全部ミリで揃えないといけなくなります。

重力加速度や表面張力も長さを含む量ですから当然これもミリで換算する必要が出て来ます。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2021/12/06 15:11

理論上はミリならミリ、メートルならメートルで合わせればいいだけであって、理屈だけで言えば尺やヤードで測っても全く差し支えありません。

ただし実際にはSIにおける長さの基本単位であるメートルで表すのが推奨されています。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/12/06 13:52

全てを合わせればよいだけです。

普通はmks単位系。