No.3ベストアンサー
- 回答日時:
ご質問も補足の文も、本来の文から何文字か抜けているに違いない。
> この2つの図形は相似の位置にあるといい。
「いい。」で終わりって、どういうこと?「この2つの図形は相似の位置にあると良い。」とでも言うんですかね。なんじゃそりゃ。「この2つの図形は相似の位置にあると言う。」なら意味が通りますけどねえ。
> 点Oから対応するまでの距離の比が
「対応するまで」って、なんだそれ。意味不明です。
数学は用語を正確に使うことが決定的に重要です。用語が似てるからほぼ同じ意味に違いないとか、用語が長いから短く端折って言うとか、言いたいことをだいたい察してくれてもいいだろとか、そんなのは全く通用しない。
…てのはさておき、です。
質問氏のおっしゃる
> 相似の関係にある
てのは、「図形A,Bが相似である」という関係のことですね。(No.1,2がおっしゃってるのもこれです。)
しかし「図形A,Bが相似である」と「図形A,Bが相似の位置にある」はそれぞれ別のことを言っているんで、区別しなくちゃいけません。
「図形A,Bが相似の位置にある」ならば「図形A,Bが相似である」。
けれども、「図形A,Bが相似である」からと言って「図形A,Bが相似の位置にある」とは限らない。
ま、添付図をご覧あれ。
(1) 図形A,B,C,Dは互いに相似である。すなわち、図形A,Bは相似であるし、図形A,Cは相似であるし、図形A,Dは相似であるし、図形B,Cは相似であるし、図形B,Dは相似であるし、図形C,Dは相似である。
(2) 図形A,B,Cは互いに相似の位置にある。すなわち、図形A,Bが相似の位置にあるし、図形A,Cが相似の位置にあるし、図形B,Cが相似の位置にある。
(3) しかし、図形A,Dは相似の位置にないし、図形B,Dは相似の位置にないし、図形C,Dは相似の位置にない。実際、たとえば図形Aと図形Dの対応する頂点同士を結んだ直線(赤の破線)を描いてみると、1点に集まったりしないでしょ。
No.2
- 回答日時:
相似とは「ある特定の条件を満たす図形同士」でしょ。
その条件に「位置」は一つも出てこないよ。
たとえば三角形における相似とは
・3組の辺の比がすべて等しい
・2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
・2つの角が等しい
のいずれかだから。
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補足ですが、
前文に
2つの図形の対応する点を通るすべての直線が1点Oを通り、点Oから対応するまでの距離の比がすべて等しい時、この二つの図形は(位置)にあるといい、点Oを相似の中心という。
です