留数の計算なのですが、何度計算してもこうなってしまいます。ちなみに答えは(3-√3i)/6なのですが

留数の計算なのですが、何度計算してもこうなってしまいます。ちなみに答えは(3-√3i)/6なのですがどこが間違っているかご指摘願えませんか。

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/01/10 20:58

lim_{z→(-1+√3i)/2}1/[{z+(1+i√3)/2}(1+z^2)}

=1/[{(-1+i√3)/2+(1+i√3)/2}(1+{(-1+i√3)/2}^2)}
=1/[(i√3){1+(-1+i√3)^2/4}]
=2/{(i√3){(1-i√3)}
=2/(3+i√3)
=2(3-i√3)/{(3+i√3)(3-i√3)}
=2(3-i√3)/12
=(3-i√3)/6

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
丁寧な導出ありがとうございます。

お礼日時：2022/01/10 21:49

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2022/01/10 16:59

Ｒｅｓの計算の２行目の分母の１番目のかっこが

２つの数の差ではなくて和なんだけども
それにしても結果は
(3-√3i)/6ではなくて(3-√3i)/3なんだけどなぁ笑
Ｒｅｓの計算式自体はあってるから
そのへんがよくわからん笑」

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。解決しました。

お礼日時：2022/01/10 21:48