分かった波長よりも、1オクターブ高い波長を求めるにはどうすれば良いでしょうか。 単純に2倍ですか。

分かった波長よりも、1オクターブ高い波長を求めるにはどうすれば良いでしょうか。
単純に2倍ですか。

質問者からの補足コメント

• 周波数が2倍になるので、波長は半分にすれば良いと考えました。ピアノとかそんな感じだったような…？

    補足日時：2022/01/12 10:09

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/01/12 11:53

No.3 です。

「音の高さ」と「振動数」の関係は、#3 に書いたとおり、どんな音を基準にしても
(1) 基準音の振動数を「１」として
(2) オクターブ上は、振動数が2倍
(3) オクターブ上の5度上（ドレミの「ソ」）は、振動数が3倍
(4) ２オクターブ上は、振動数が4倍　←(2) の2倍
(5) ２オクターブ上の長３度上（ドレミの「ミ」）は、振動数が5倍
(6) ２オクターブ上の5度上は、振動数が6倍　←(3) の2倍
・・・
(8) ３オクターブ上は、振動数が8倍　←(2) の4倍、(4) の2倍
(9) ３オクターブ上の長２度上（ドレミの「レ」）は、振動数が9倍
(10) ３オクターブ上の長３度上（ドレミの「ミ」）は、振動数が10倍　←(5) の2倍
・・・

という風に、「基準とした振動数の整数倍」で「音階」を作っています。
楽器は、そのようにして「音程」を決めています。（正確には、それを振動数比を数学的に一定にした「平均律」という決め方ですが）

「基準音を変える」ことは「転調する」ことに相当します。
なので、何調であっても（ハ長調、ヘ長調、ト長調など）、基準の音（その調の音階名で「ド」）をどのようにとっても、その調の「音階：ドレミ」の振動数の比は一定になります。

音楽の「音程」と、物理の「振動数、波長」は密接に関係していますから、興味があれば調べて勉強してみれば面白いと思います。

世界的な基準音は、「真ん中のハ長調」の音階の「ラ」の音「A の音」を 440 Hz としています。
ラジオやテレビの「時報」（ポっ、ポっ、ポっ、ポ～ん）の最初の3つが 440 Hz で、最後の「ポ～ん」がオクターブ上がった 880 Hz です。

「波長」でいえば、音速を 340 m/s とすれば
　440 Hz → 波長は約 77.3 cm
　880 Hz → 波長は約 38.6 cm
です。
これは「空気の振動」の波長なので、ピアノやギターの弦の長さとは違います。

この回答へのお礼

お世話になっております。
詳しい解説本当にありがとうございました。
理解しました。

お礼日時：2022/01/12 13:37

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/01/12 11:08

「オクターブ高い」とは

・振動数が2倍
・従って波長は 1/2
ということです。

ギターやヴァイオリンなどの弦楽器では、意図的にオクターブ上、あるいはオクターブ半上（1オクターブ上の音階の5度の音）の音を出す「ハーモニクス」という演奏法があります。
弦の「1/2」あるいは「1/3」「1/4」の長さの部分に軽く指を当てて意図的に波長が「1/2」「1/3」「1/4」の音（振動数で「2倍」「3倍」「4倍」の音）を出します。
振動数「4倍」（波長 1/4）は「２オクターブ」上の音です。

↓　ギターのハーモニクス

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2022/01/12 13:36

No.2 回答者： 人は皆親戚 回答日時： 2022/01/12 10:36

分かった基音の波長が3.4ｍ100Hzよりも、

1オクターブ高い波長1.7ｍ200Hzを求めるには単純に2倍です。
周波数が2倍になるので、波長は半分にすれば良いです。
ピアノとか楽器はそんな感じです。
なお弦など発言体は整数倍音が無数出来るのが普通です。
閉管共鳴では奇数倍音列で共鳴が大きくなります。

この回答へのお礼

なるほど、ありがとうございます。

お礼日時：2022/01/12 13:36

No.1 回答者： fxq11011 回答日時： 2022/01/12 10:20

>周波数が2倍になるので

ということは物理でいう、倍音ですね。
求める？、何を求めるのか、周波数は２倍という数値？、波長はすでに求めていますね。
それとも、実際にその倍音を出したい？。
共振するものの質量を半分にすれば？、または振動させるエネルギーを２倍にすれば？、ものによるかもしれませんが。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2022/01/12 13:35