空気を圧縮すると温度が変わりますがどの様に計算しますか？

ディーゼルエンジンでは空気を圧縮して発火させると聞きます。
例えば、1atm,1Lのピストンに20度の空気があり、体積を1/10にすると温度は何度上がりますか？
どの様に計算しますか？

PV=nRT
だと、1*1=nRT
圧縮操作後
20*(1/20)=nRT
となり、Tは変化しない様に見えるのですが、実験では発火するまで温度が上がっているので間違っていると思います。
どこで間違えていますか？

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2022/03/08 00:53

あなたの書いている式は、右辺の温度（T）が変化しない「等温変化」の場合です。

ただし、ふつうは圧縮・膨張で温度が変わりますから、そういう変化にはなりません。
特に瞬間的な変化では、熱平衡状態が維持されないので「断熱変化」に近い状態になります。

下記のような「等温変化」「定圧変化」「定積変化」「断熱変化」などをきちんと理解しましょう。
↓
https://physnotes.jp/td/td-proccess-pv/
https://physnotes.jp/td/adiabatic-process/

No.3 回答者： chiha2525 回答日時： 2022/03/07 19:13

20℃というのは、水が氷になる温度を基準としています。

温度の本当の基準は絶対零度というやつです。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/03/07 14:28

PV=nRT

の左辺も右辺も、気体の内部エネルギーに比例する量を表しています。

気体は圧縮される際、仕事をされるので内部エネルギ―が増え、
両辺が同時に大きくなって
Tが増えます。つまりPはVの圧縮比以上に増えます。

断熱圧縮時、圧力と体積が従うのは

PV^γ=―定
γは比熱比=Cp/Cv>1

で、ポアソンの法則と呼ばれてます。
これは気体状態方程式を使ってPを消去すると

T=―定/V^(γ-1)

となり、体積が減ると温度が上昇する事を示しています。

No.1 回答者： sandaba 回答日時： 2022/03/07 04:42

肝心の計算方法はよく知らないのですが、とりあえず状態方程式の誤りについて。

体積が1/10なのか1/20なのか、ここは単なる誤記と思いますが、1/20にしたからって圧力が20倍になるとは言えません。温度が上がって、圧力も20気圧より高くなって、状態方程式は成立しているはずです。