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空気(常圧0.1MPa)を1.8MPaまで断熱圧縮すると何度になりますか?

A 回答 (2件)

最初の温度が何度か、体積や物体の追加があるのかどうかなどによります。



物体の量が一定であれば、0.1 MPa のときの体積を V0、絶対温度を T0、圧縮後の体積を V1、絶対温度をT1 として、気体の状態方程式より

 0.1 * 10^6 [Pa] * V0 [m^3] / T0 [K] = 1.8 * 10^6 [Pa] * V1 [m^3] / T1 [K]

となりますので

 T1[K] = 18 * (V1/V0) * T0
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0.1 MPaから1.8 MPaなら


圧力で18倍の圧縮の筈だけど、タイトルはなぜ2倍?

それは置いといて
18倍だとすると

ポアソンの法則から断熱圧縮では
温度比=圧力比^{(γ-1)/γ}

γ=Cp/Cv は2原子分子(空気)を仮定して1.4
とすると
温度比=圧力比^0.2857=18^0.2857=2.284
圧縮前の温度をT0=300 Kとすると
圧縮後の温度=T0×2.284≒685 K
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