空気を2倍に圧縮すると温度はどうなりますか？

空気(常圧0.1MPa)を1.8MPaまで断熱圧縮すると何度になりますか？

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/07/08 00:14

0.1 MPaから1.8 MPaなら

圧力で18倍の圧縮の筈だけど、タイトルはなぜ2倍?

それは置いといて
18倍だとすると

ポアソンの法則から断熱圧縮では
温度比=圧力比^{(γ-1)/γ}

γ=Cp/Cv は2原子分子(空気)を仮定して1.4
とすると
温度比=圧力比^0.2857=18^0.2857=2.284
圧縮前の温度をT0=300 Kとすると
圧縮後の温度=T0×2.284≒685 K

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/07 23:17

最初の温度が何度か、体積や物体の追加があるのかどうかなどによります。

物体の量が一定であれば、0.1 MPa のときの体積を V0、絶対温度を T0、圧縮後の体積を V1、絶対温度をT1 として、気体の状態方程式より

　0.1 * 10^6 [Pa] * V0 [m^3] / T0 [K] = 1.8 * 10^6 [Pa] * V1 [m^3] / T1 [K]

となりますので

　T1[K] = 18 * (V1/V0) * T0