微分方程式を解いていただけませんか

あつかましいおねがいなのですがよろしくお願いします。
dy ＝ A(ｙ-Ｂ)dx + Cdx　 ここでA、Ｂ、Ｃは定数

第２項がなければ変数分離法で私にも解けるのですが第２項が加算されるとどうしていいやら…

No.1 回答者： ElectricGamo 回答日時： 2005/03/23 02:11

dy/dx=Ay の解は y=Dexp(Ax) (D:定数)なので、y=D(x)exp(Ax) と置くと D'(x)=(C-AB)exp(-Ax) から D(x)=(C-AB)exp(-Ax)/(-A)+C1 (C1は定数) となる。

これより y=(C1-(C-AB)exp(-Ax)/A)exp(Ax)

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございました。貴計算をフォローしてやってみます。

お礼日時：2005/03/24 01:25

No.2 ベストアンサー 回答者： guuman 回答日時： 2005/03/23 02:30

良くみればまんま変数分離だと分かるよ

dy ＝ A・(ｙ-Ｂ)・dx + C・dx　
は
dy=(A・(y-B)+C)・dx

この回答へのお礼

おっしゃるとおりでした。早速のご回答ありがとうございました。

お礼日時：2005/03/24 01:15