ベクトル解析

（∇×A）×A＝-A×（∇×A）

になるでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 

  A×B = – B×A
  
  なので、成立するのでしょうか？
  
  
  http://www.wave.ie.niigata-u.ac.jp/yamaguchi/edu …

    補足日時：2022/03/27 20:31

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/03/27 20:53

そうです。

一般に
A×B=-B×A

なお、
A×（∇×A）=(1/2)∇(A・A)-(A・∇)A

この回答へのお礼

わかりました。ありがとうございます。

お礼日時：2022/03/28 08:12

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/03/28 02:29

∇ を使った計算で解かんなくなったら、成分計算で確認したらよいのですが、

今回はその必要もありませんね。
（∇×A）×A ＝ -A×（∇×A） は、 B = ∇×A と置くと A×B = – B×A です。
∇×A の × は、外積ではなく、∇× とまとめて初めて意味をもつ一種の比喩ですが、
∇×A はベクトルであり、（　）×A ＝ -A×（　） の × は、単純に普通の外積です。

この回答へのお礼

わかりました。ありがとうございます。

お礼日時：2022/03/28 08:12