No.1ベストアンサー
- 回答日時:
はい。
当たり前です。
長方形の対角に線を一本加えれば、直角三角形(が二つ)になります。
直角三角形は、
直角を挟む2辺より、直角に対抗する斜辺のほうが長いのです。
No.5
- 回答日時:
>長方形は横の長さより斜めの長さの方が長いですか?
長辺a,斜辺bそして短辺cの長方形(a,b,cは正の実数)を考えると、三平方の定理より
a^2+c^2=b^2
よってc^2=b^2-a^2=(b+a)(b-a)
ここで長辺aより斜辺bが長い長方形(a<b)が存在すると仮定すると(背理法)
a>0,b>0よりb+a>0よって(b+a)(b-a)<0
c^2<0となり実数解を持たない。
よって正の命題。
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