質量 4 kgで速度 1m/sで運動している球bに質量 2 kgの球aが速度 10 m/sで弾性衝

質量 4 kgで速度 1m/sで運動している球bに質量 2 kgの球aが速度 10 m/sで弾性衝 突した。衝突後の球bの速度は8m/sになった。このときの球Aの速度を求めてください。
ただし、球a、球bともに最初は右方向に移動していたとする。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/20 00:41

右方向を正とすると、運動量保存より

　4[kg] * 1[m/s] + 2[kg] * 10[m/s] = 4[kg] * v[m/s] + 2[kg] * 8[m/s]
整理して
　24 = 4v + 16
→　4v = 8
→　v = 2 [m/s]

ただし、このときには、衝突前後の運動エネルギーは
・衝突前
　E1 = (1/2) * 4[kg] * (1[m/s])^2 + (1/2) * 2[kg] * (10[m/s])^2
　　= 2 + 100
　　= 102 [J]
・衝突後
　E2 = (1/2) * 4[kg] * (2[m/s])^2 + (1/2) * 2[kg] * (8[m/s])^2
　　= 8 + 64
　　= 72 [J]
なので保存しない。
従って、これは完全弾性衝突ではない。

問題文の「弾性衝突した」は、「ただし完全弾性衝突ではない」という解釈にしないといけない。
完全弾性衝突でなくとも、外力が働いていなければ運動量は保存する。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/04/18 17:48

有り得ない。

衝突前の運動エネルギーは
(1/2)4・1²+(1/2)2・10²=102J

しかし衝突後のbの運動エネルギーは
(1/2)4・8²=128J

増えてる。

衝突でエネルギーが変化しないのが弾性衝突
また衝突でエネルギーが増えることは無い。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/04/18 17:33

両者の運動エネルギーの合計は、

衝突前と衝突後で同じです。
それを条件に計算してください。