打席数と打率

イチローは打率もさることながら打席数も多いとの事で、その評価についての質問です。１番打者の打席数が１０００で３３５安打、１番経験者者は３人いてそれぞれＡは５００打数１５０安打（３割）、Ｂは３００打数１０５安打（３割５分）Ｃは２００打数８０安打（４割）であった時（相手関係や状況等の"価値"は考慮しないとして）、単純にＣを評価すべきでしょうか。私は感覚的にＡの安定味も評価できると思ったりもするのですが、数学でこれらを同一の基準に整理する事ができるのでしょうか。また、この結果から最も重用すべきは誰なのでしょうか。

No.4 ベストアンサー 回答者： redbean 回答日時： 2001/09/04 03:28

純粋に数学（統計学）的に処理するなら、「度数の検定」の方法が

使えるでしょう。やり方はいくつもあるでしょうが、最もポピュラー
なのはカイ自乗（χ^2）検定でしょうか。

例としてＡとＣを比較する場合を説明します。統計用語と理論的背景
の解説は割愛します。

(1)まず、ＡとＣは打率において全く同じ実力を持つと仮定します。
その打率の推定値は (150+80)/(500+200)=0.3285... と置きます。
こういう仮定を「帰無仮説」と称します。

(2)ＡとＣの成績を表にしてみます。

非・安打　　安打　　計
A　　350　　　150　　500
C　　120　　　80　　200
計　　470　　　230　　700


(3)上の仮定の元でＡとＣが「偶然に」異なる成績を出してしまう
確率は、カイ自乗を計算することによって見積もることができます。
下のような計算（表にでてくる数字を使用）で求めたχ^2の値は
特定の確率分布（自由度１のカイ自乗分布）をすることが理論的に
分かっているからです。

χ^2 = (700*(350*80-150*120)^2)/(470*230*500*200) = 6.475...

(4)計算結果の評価を行います。自由度１のカイ自乗分布では、
χ^2が3.84以上になる確率が５％ですから、(1)の仮定の元で、(2)の
ような結果の差が偶然に出てしまう確率は、５％より少なくなります。
有意水準を５％とする場合には、(1)の仮定が間違っていたと捉えます。
つまり、Ｃの方が実力が上であるということです。

有意水準は、解決すべき問題の性格によって色々な値が採用されます
が、何も手がかりが無い場合はよく５％が用いられます。

この回答へのお礼

テクニカルな部分はよくわからないのに、わかりやすい説明をして頂いたという気がします。（１）の仮定はまさに私が感覚的に思っていた事なので、こうしてロジカルに判定されると大変納得できます。ありがとうございました。

お礼日時：2001/09/06 01:31

No.5 回答者： ezokagura 回答日時： 2001/09/04 03:44

プロ野球で言うと「規定打席に達していない」として

打率のランキングからはずされるかと思います。
それから、２００打席の成績を残すのと、１０００打席の成績を残すのは、
現実問題としては、体調のいい時期を長く維持したり、スランプが来たときにどうするか、など
数学的に評価しづらい部分が、実際には評価されると思います。

ということで、数学カテなのに数学使わなくてごめんなさいｍ＿ｍ

この回答へのお礼

こんな質問をしながら、実は野球はぜんぜん詳しくないのです。本来の評価は御回答の通りなんでしょうね。ありがとうございました。

お礼日時：2001/09/06 01:48

No.3 回答者： bob 回答日時： 2001/09/04 02:20

もちろん打率と言うのはスポーツの結果でいろいろな要素が絡んでいるので、数字で正確に評価する事はほぼ不可能なのですが、例えば選手に固有の打率が才能として定まっていると仮定すれば（才能打率とでもよびましょうか）、統計的な解析が可能です。

例えば質問における選手A, Cの才能打率が共に３割５分と仮定した時、その仮定が間違っている確率はAが約98%、Cが約86%となります（多分こんなところだと思うんだけど、微妙にずれてるかも）。

これは言い換えると、才能打率が３割５分の人が、
500打数で150本未満、つまり３割未満しかヒットを打てない確率は１％程度
（逆に201本以上つまり４割を超えて打つ確率も１％程度ある）、

200打数で80本以上、つまり４割以上もヒットを打つ確率は７％程度
（逆に60本未満、つまり３割未満しか打てない確率も７％程度）

ということになります。打数が多いほど才能打率から離れた打率になる可能性が低い事が分かります。


また、危険率を１％と設定すると選手Cの才能打率を.320以上だと保証することができます。ここで危険率とは要するにその仮定が間違っている確率を言います。考えている仮定に要求する厳密性によって１％とか５％とかを適当に定めます。このケースでは200打数で80本のヒットを打った人を100人集めて、その中に才能打率が.320未満の人が１人いるかどうかの程度の精度が危険率１％だと言う事になります。

同様の計算を打者Aについて行った結果で性能打率が.320未満だと保証できた場合、打者Cは打者Aより優れた打率の打者だと保証できるのですが、ちょっと試算したところAが.320未満という保証はできませんので、今回の質問の例ではいずれの選手が優れているとの保証もできない事になります。

ここで例えば危険率を１０％とかに上げたり、打者Aを5000打席で1500ヒット＆Cを4000打席で1600安打などと設定すると、打者CがAより優れていると保証できるかも知れません。

御自分でこういった試算をしてみたいと御考えでしたら、基本的な確率・統計の本で十分ですので統計的推測をキーワードに調べてみて下さい。

統計なんてやるのは随分久しぶりで勘違いしてると恥ずかしいので、一応自信無しにさせていただきます。

この回答へのお礼

数学音痴？の質問に夜遅くまでお付き合い頂いてありがとうございます。御回答は私には難解ですのでじっくり読ませて下さい。ただ、なんらかしらの数字の置きをしないと、私が思っているような計算はできないのですね。

お礼日時：2001/09/04 02:49

No.2 回答者： noname#10927 回答日時： 2001/09/03 21:21

評価するのが一般人、球団、自分自身などで評価の仕方が異なると思いますが、

一般的には規定打席に到達している打者で打率で評価されているのではないでしょうか。

>数学でこれらを同一の基準に整理する事ができるのでしょうか。
規定打席を加味するのであれば同一の基準に整理できないと思います。

>この結果から最も重用すべきは誰なのでしょうか。
規定打席を加味しないのであればＣになってしまいますね。

打者は打率だけではなく四死球・犠打・盗塁・本塁打数・相手投手投球数などで
総合評価されるのでご質問だけで評価される打者はかわいそうだと思います。
特に、１・２番打者は初球本塁打よりも
１打席で相手投手にどれだけ多く投球させたかも
評価の基準となるようですから総合的に評価されるべきだと思います。

この回答へのお礼

早速の御回答ありがとうございます。この質問は、ＴＶでライバルに比べイチロウの打席数が多い事に触れ「ヒット打っても打率が上がらない」とコメントしていたので、打てなくても下がらないんだから同じだろうと思いながらも分母が大きい方が、やはり維持するのは大変と考えるべきかと思った事です。規定打席を超えれば打率の比較しかないのでしょうが、例えば１０００打数の３割と８００打数の３割は等価値ではないと思うのです。その差を計算で表す事はできるのでしょうか。もしそうなら、打率がライバルより低くても打席数との兼ね合いで均衡するのではないかと。それとも、やはり感覚の問題になってしまうんでしょうか。

お礼日時：2001/09/04 02:29

No.1 回答者： pfm 回答日時： 2001/09/03 21:18

ＡはともかくとしてＢＣの打席数の少なさが問題になると思います。

これがケガが多い選手ならＣでも評価は低いでしょう。これが経験不足なら来年は思い切ってレギュラーに起用されるかもしれません。

この回答へのお礼

早速の御回答ありがとうございます。やはり打席数が少ないと当然結果の信頼度は下がりますよね。その直感的に下がると言う感覚は、数学的に表現はできないのでしょうか。

お礼日時：2001/09/04 01:38