A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
絶対値は、その中身が「正」か「負」かで場合分けして外さないといけません。
それが定石で鉄則。A > 0 のとき |A| = A
A < 0 のとき |A| = -A (>0)
A = 0 のとき |A| = A = -A (=0)
ですから。
等号は、上2つのどちらにも当てはまりますから、どちらかに含めてしまえばよいです。
絶対値の中身が2つある場合には(この場合には「x」と「x - 2」)、それぞれが「正か、負か」で場合分けしないといけません(0 はどちらかに含めるとして)。
その場合分けは
「x が正か負か」と「x - 2 が正か負か」
の組合せなので
(a) 「x が正」かつ「x - 2 が正」
(b) 「x が正」かつ「x - 2 が負」
(c) 「x が負」かつ「x - 2 が正」
(d) 「x が負」かつ「x - 2 が負」
の4つですが、(c) はあり得ないので、残り3つということになります。
No.2
- 回答日時:
|x| と |x-2| の2つの 絶対値記号がありますから、
x は x<0, 0≦x<2, 2≦x の 3つの場合に分けて
考えなければなりません。
(3) の場合が無いと、両方 正 の場合を
考えていないことにな路ます。
No.1
- 回答日時:
方程式に |x| が入っていることから、
この絶対値記号を消すために x≧0 か x<0 で場合分けする。
方程式に |x-2| が入っていることから、
この絶対値記号を消すために x≧2 か x<2 で場合分けする。
両者を組み合わせると、
x<0<2, 0≦x<2, 0≦2≦x という 3つの場合に分けることになる。
(2≦x<0 を満たす x は存在しないので)
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