数学 二次関数についてです。 なぜ0≦X≦aが定義域なのに、0<a<1で場合分けをしているんですか？

数学
二次関数についてです。
なぜ0≦X≦aが定義域なのに、0<a<1で場合分けをしているんですか？これだと0以上にならないんじゃないんですか？

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/23 15:07

問題文にはaについての説明は無かったのでしょうか？

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/23 15:02

＞ これだと0以上にならないんじゃないんですか？

そんなわけないでしょ。
例えば、 0 < a < 1 を満たす a の例 a = 1/2 に対して、
0 ≦ X ≦ a = 1/2 を満たす X は 0 以外にも存在します。
例えば、 X = 1/4 とか、いくらでもある。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/23 14:55

定義域はxの範囲を定めるものです

aの範囲はxの定義域とは別物です
これを踏まえて
0≦a<●としてしまうと
a=0になるケースがありますよね
その場合
aが0に置き換わるので
0≦X≦aが0≦x≦0になってしまいます
これでは定義域が0から0までとなりグラフの横はばがなくなって意味をなさなくなってしまいます

No.2 回答者： ほい3 回答日時： 2022/05/23 14:53

問題が0≦X≦aの定義域なら、0≦a<1で場合分けのはずという

模範解答に対する疑問かな

その通りです。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/05/23 14:33

多分yの最小値を求める問題だと思うけど

場合分けは
0≦a<1
だよね?

0とaの間に2次関数の軸が入らない場合、
yの最小値が２次関数の頂点のyでは無くなるから。