「年間の事故の死亡率0.002%、20,000人 の会員がいるときに、1人以上に保険金を支払う確率」

「年間の事故の死亡率0.002%、20,000人 の会員がいるときに、1人以上に保険金を支払う確率」
これを分かる方、教えて下さい！！m(_ _)m

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2022/05/29 00:10

「保険金を支払う相手が0人である確率」をPとして、1 - P を計算するんです。

　　P = (1 - p)^N (p= 0.00002, N=20000)
というわけで、自然対数logを使って
　　log(P) = N log(1-p)
ここで、|p|が1よりうんと小さい時には高い精度で
　　log(1-p) ≒ -p
と近似できるんで、
　　log(P) ≒ -Np
すなわち
　　P = e^(-Np)
あとは関数電卓か表計算ソフト。