(6)はlog()なのに (7)はlog絶対値になるのはどうしてですか？

(6)はlog()なのに
(7)はlog絶対値になるのはどうしてですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/07/07 14:44

x²+1　はかならず1以上だから。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/07/07 14:50

(6) の x²+1 は 負になることは無いから、そのままで 真数条件に合う。

(7) の ｘ+3 は 負になり得るので、真数条件に合う様に 絶対値記号を付ける。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/07/07 16:09

(6)も、一旦絶対値をつけて

= log｜ｘ²+1｜ + C としてかまいません。
ただし、任意の実数 x で x²+1 > 0 なので
更に = log(x²+1) + C とすることができます。