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数Bです。

定点O、Aと動点Pがある。ベクトルOA=ベクトルa、ベクトルop=ベクトルPとするとき、
|6p-3a|=2で表される点Pはある円の周上である。その円の中心と半径をもとめよ。ただしベクトルa=ベクトルとする。

|P-2分の1a|=3分の1
までは求まり、半径が3分の1なのはわかったのですが、中点の求め方がわかりません。
よろしくお願いします。

A 回答 (3件)

|P-2分の1a|=3分の1


だから
中心は
2分の1a
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| p - (1/2)a | = 1/3 は、


位置ベクトルが (1/2)a の点を C と名付けると
| ベクトルCP | =1/3 であることを表している。
それって、 P の描く円の中心がどこにあるってことでしょう。

...いや、「中点の求め方がわかりません」か。
C が線分OA の中点だってことは解ってて質問しているのかな?
だとすると、この人は何が解らないのだろう。謎。

ベクトルに関して、内分点公式は必ず覚えるべきで、
(1/2)a = (1・0 + 1・a)/(1 + 1) だから
位置ベクトルが (1/2)a の点は 原点と A を 1:1 に内分する。
つまり、 C は OA の中点になっている。

それとも、 OA の中点を作図する方法が解らないって話?
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ベクトル2分の1a



ベクトルaの半分の長さ
ともに始点は点O
だから
ベクトル2分の1aの終点は
OAの中点
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