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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
xy=9
x+y=2t+4
↓両辺に-xを加えると
y=2t+4-x
↓これを9=xyに代入すると
9=x(2t+4-x)
↓両辺にx{x-(2t+4)}-9を加えると
x{x-(2t+4)}=-9
x^2-(2t+4)x=-9
x^2-2(t+2)x=-9
↓両辺に(t+2)^2を加えると
x^2-2(t+2)x+(t+2)^2=(t+2)^2-9
{x-(t+2)}^2=t^2+4t-5
(x-t-2)^2=t^2+4t-5
(x-t-2)^2=(t+5)(t-1)
↓0≦(x-t-2)^2だから
0≦(t+5)(t-1)
∴
t≦-5 or t≧1
No.1
- 回答日時:
x,y≠0
2t+4=x+9/x
AM-GM不等式から
x>0 → 2t+4≧2√9=6 → t≧1
x<0 → -(2t+4)=≧-x+9/(-x)≧2√9=6 → t≦-5
したっがって
t≧1 or t≦-5
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