さすがにこれはわかりません・・・・・

毎回毎回すいません。。
不等式(a－2)ｘ＋(a＋2)＜0 の解が ｘ＞3 である時、
aの値を求めよ。という問題なんですが、解答、解説を見てみると、2種類方法ありますよね？どちらでもいいのでよろしくお願いします、「ｘの係数の符号を考える」とか書いてあるんですけど、なんでそのようなことをしなければいけないか書いていません、根本的な理屈がわかっていない未熟者なのでお手柔らかにご指導のほうをよろしくお願いします。。
ＰＳ　Ａ．a=1

No.1 ベストアンサー 回答者： proto 回答日時： 2004/07/20 15:22

a*b>c

a≧0のとき
b>c/a
a＜0のとき
b<c/a

のように係数(この場合はa)を移項する場合、係数が負だと不等号が逆になります
(なんで逆になるのかわからない場合は具体的な数字で計算してみて下さい)

(a－2)ｘ＋(a＋2)＜0
より
(a-2)x<-(a+2)

(ア)a-2≧0 すなわち a≧2 のとき

　x<-(a+2)/(a-2)
aにどんな数を代入してもx>3にはならないので
aは解無し

(イ)a-2＜0 すなわち a<2 のとき

　x>-(a+2)/(a-2)
『ここで不等号が逆転します』
x>3より
　-(a+2)/(a-2)=3
　a=1
これはa<2を満たす

以上(ア)(イ)より
　a=1

『不等式で乗算除算をするときは常に符号に注意しなければなりません、符号が解らないときには場合分けをします』

この回答へのお礼

・・・・基本的なことを忘れていました。。
やっぱり何でも基本って大切ですね。。
ＰＳ．protoさんはとても教えるのがうまいですね。。
頭の中でもやもやしていたものがスパッときれいになりました、本当にありがとうございました。。
また、またわからないことがあったらまた助けてください、本当にありがとうございました。。

お礼日時：2004/07/20 15:33