x,yが4つの不等式 x≧0、y≧-2、x+2y≦8、3x+9を同時に満たすとき、2x+yの最大値、

x,yが4つの不等式 x≧0、y≧-2、x+2y≦8、3x+9を同時に満たすとき、2x+yの最大値、最小値を求めよ。

本を見てもあまり理解が出来なかったので教えて下さい。お願いしますm(*_ _)m

No.2 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/04/04 20:19

４番目の3x+9は条件式になっていない。

仮に、3x+9≲0　とすると解がない。
それで、勝手に式を補足することは意味がない。
４番目の式はないという問題なら
x＝12，y=－2のとき2x+y＝22は最大値。
x=0，y=－2のとき2x+y＝－2は最小値。
問題を補足訂正するか、取り消すかしかない。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/04/04 09:16

４つ目の不等式が尻切れトンボになっている？

４つの不等式を同時に見たす (x, y) の領域を図に書いて、そこを通る
　p = 2x + y
つまり
　y = -2x + p
の直線のうち「p が最大、最小」つまり「y 切片が最大、最小」になる直線を見つければよい。

いわゆる「オペレーションズ・リサーチ」とか「線形計画法」と呼ばれるものです。
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https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B …