中学3年生です。 数学で素直になれません。 一次不等式の場合分けが理解できないというか納得がいかず、

中学3年生です。
数学で素直になれません。

一次不等式の場合分けが理解できないというか納得がいかず、問題に対して揚げ足を取ろうとしてしまいます。

例えば、定数aを使う問題ではaやxには数が入るわけで、そのときaやxが正・負・0のどれでも当てはめれば答えがわかるから、場合分けをする必要がないのではないか。
などと考えてしまいます。

場合分けをするものだ、と覚えてしまっても良いのですが、納得できないまま覚えるのには抵抗感がある状態です。

素直になる方法はないでしょうか。

そして、場合分けをする理由を私に納得させて欲しいです。

よろしくお願いします。

No.7 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/31 21:30

例えば

不等式
ax≧0
となるxの範囲を求めよという問題の場合の
答え

a>0の場合x≧0
a=0の場合xはすべての実数
a<0の場合x≦0

の
場合分けをする必要がないとして

答えを

xは任意の実数

としてしまうと

aに関係無くxはすべての実数
と
なって

a>0の場合
x<0となることはないのだから
xはすべての実数
というのは間違いです

だから
aの値によってxの範囲は変わるのだから
場合分けをする必要があるのです

この回答へのお礼

めっちゃわかりやすいです！！！！
納得しました！！！！！！！！
本当にありがとうございます！！！！！！

お礼日時：2023/01/01 19:14

No.6 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/30 18:52

#3再訂正です

例えば
ax≧0
の場合

a>0の場合x≧0
a=0の場合xは任意の実数
a<0の場合x≦0

のどこが理解できないのでしょうか?

No.5 回答者： めくりや 回答日時： 2022/12/30 18:22

YouTubeを検索してください。

検索して検索して検索しまくってください。検索すれば解決策は見つかります。検索しなければ何も見つかりません。お願いですから検索してください。瀕死の子供たちを救う為に検索してください。

(53) 【一次不等式】基本問題の解き方をイチから！ - YouTube

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/12/30 18:13

それは、素直でないというよりも、

怠惰なのだと思います。
例えば、a が正・負・0 のどれであるかは、
どれだか判った時に答案を読む人が処理しろ
って言ってるわけですよね？
場合分けが必要になる問題というのは、
それを前もって、a が正・負・0 各々の場合に
どうしたら良いのか全部整理して書き出すことが
できるかどうかを問うている出題なわけです。
採点者じゃなく、あなたが場合分けしなきゃ
意味がありません。
方程式を解けという問題の答案に
「そんなの自分で解けよ」とは書かないでしょう？
それと同じことですよ。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/30 16:54

訂正です

例えば
ax≧0
の場合

a>0の場合x>0
a=0の場合xは任意の実数
a<0の場合x<0

のどこが理解できないのでしょうか?

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/30 16:51

例えば

ax≧0
の場合

a≧0の場合x≧0
a<0の場合x<0

のどこが理解できないのでしょうか?

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/12/30 16:51

何に上げ足をとりたいのかよくわかりませんので、質問者の考え方が正しいのか、どこかおかしいのかの判断ができません。

具体的な例で提示していただくことはできますか？