No.4ベストアンサー
- 回答日時:
うん, それで OK. この不等式についていえば max でも sup でも同じだから max のところを sup に書き換えるだけで自動的に成り立っちゃったりする.
もとの定義に戻って max と sup の違いは多分有限次元だけを考えるか無限次元も含めるかで, 有限次元に限定してしまえば max も sup も同じだと思う. 無限次元にすると「最大値」が存在しない可能性があるので sup にしないとまずい. ただ, 今考えている不等式では max と sup の違いまでは要求してないからどちらで考えても流れは全く同じになるはず.
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ごめんなさい。
一応手書きしました。
ありがとうございます。
作用素ノルムの定義しか載っていない(斉藤線形代数)ので別の本で調べてみようと思います。
まだ良くわからないのですが、別の本ではmaxで定義されているものの、次の証明がありました。
「このとき、~なので」からどうして次の式(?をつけた式)のように評価できるのでしょうか?
どのように「」の式を使っているのですか?
こういうことでしょうか?
この考え方がもし正しいなら、supでも同様の考え方で証明できますよね?