スカラーの三重積について

(a×b)･c=a･(b×c)は成り立ちますか？

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/19 14:10

a・(b×c)は

a、b、cを並べて作った行列=(a、b、c)
の行列式と全く同じもの。

行列式の列交換の性質がそのまま使えるし
a→b、b→c、c→a
という列のローテートで不変である事が
よく知られてる。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/19 13:57

(a×b)･c = a･(b×c) だったか

(a×b)･c = - a･(b×c) だったか
いつも一瞬迷いますよね。
「スカラーの三重積には循環性がある」と覚えるとよいかも。
(a×b)･c = (b×c)・a = (c×a)・b なので、
(a×b)･c = a･(b×c) は成り立ちます。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2022/07/19 12:26

実際に計算してみればいいのでは? 面倒かもしれませんが難しい計算ではないはずです。