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対数の問題ですがなぜ、このような式の展開になるのでしょうか?
詳しい方ご解説お願いします。

Lp’=Lw+10log4/(2R)=Lw+10log4/R-10log2

質問者からの補足コメント

  • どう思う?

    この部分がわからないので、追加で教えてください。
    どうしてこうなるのか?

    4/(2R)=(4/R)/2だから

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2022/07/24 15:43
  • >>log(4/(2R)) = log((4/R)/2)
         = log(4/R) - log2

    これって、もしかして
    log(4/(2R))=log((R/4)×1/2))=log(R/4)+log(1/2)

    要するに、log(1/2)=log1-log2=0-log2=-log2
    と言うことでしょうか?

    誠に申し訳ありません。
    私は数学が苦手なもので回りくどくなりました。

    No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2022/07/24 22:14
教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

> これって、もしかして


> log(4/(2R))=log((R/4)×1/2))=log(R/4)+log(1/2)
> 要するに、log(1/2)=log1-log2=0-log2=-log2
> と言うことでしょうか?

それでいいんだけど、 log(1/2) = log1 - log2 が ok なんであれば
log(4/(2R)) = log(4/R) + log(1/2) を経由しなくても
直接 log((4/R)/2) = log(4/R) - log2 でよくない?

log(1/2) = log1 - log2 じゃなく
log(1/2) = log(2^(-1)) = (-1) log2 なら素敵な感じはするけれども。
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この回答へのお礼

よくわかりました。謎が解けました。
詳しいご解説に感謝いたします。

お礼日時:2022/07/25 00:08

Lp’ ってのが何者か、説明がないので判らないけれど...


要するに
Lw + 10 log(4/(2R)) = Lw + 10 log(4/R) - 10 log2
となる理由が知りたいってことですね?
式のこの部分も、括弧が足りないと思われるので、付け足しました。

補足にあるように
> 4/(2R) = (4/R)/2 だから
が全てです。対数法則により
log(4/(2R)) = log((4/R)/2)
     = log(4/R) - log2
となるので、
Lw + 10 log(4/(2R)) = Lw + 10{ log(4/R) - log2 }
         = Lw + 10 log(4/R) - 10 log2
となります。
この回答への補足あり
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log(a/b)=loga - logbだよ



4/(2R)=(4/R)/2だから

10log4/(2R)=10log(4/R) - 10log2
この回答への補足あり
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