
A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
置換は思いつかないけど、倍角(半角)公式から
cos2x=(cosx)²-(sinx)²=1-2(sinx)²
→(sinx)²=(1/2)-(1/2)cos2x
だから素直に積分するだけ。
No.3
- 回答日時:
置換積分は無理だと思います。
f(x)=sin^2x
sinx=u
と置くと
∫f(x)dx
=∫f(x)(dx/du)du
となるので逆三角関数の微分を計算しないといけなくなります。
No.2
- 回答日時:
部分積分すると
I=sinxcosx+∫cosxcosxdx=(sin2x)/2+∫(1-sin²x)dx
=(sin2x)/2+x-I
→ 2I=x+(sin2x)/2
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