変動費と固定費の分解方法について

前期と当期の売上高の変化と費用（売上原価＋販管費）の変化に基づいて変動比率を求める計算式の求め方を教えて下さい。おそらく回帰分析を使って一次方程式を作ることだと思いますが数式の詳細を教えてください。

No.2 回答者： sivaco 回答日時： 2005/04/28 01:34

どのような問題なのかが具体的にいまいちつかめませんが、問題の趣旨としては、各費用項目のうち、前期と当期の値が同じものの費用項目は「固定費」、変化しているものは「変動費」として扱って欲しいのだと思います。

変動費のみを前期と当期でそれぞれ合計して、その変化分を売上の変化分で割ると、変動比率が求められるのではないでしょうか。

例えば、前期の変動費項目の合計が80、当期のそれが100、前期の売上げが120、当期の売上が150だとすると、
(100-80)÷(150-120)＝0.67
これが変動比率です。

ちなみに、固定費が40である場合、来期に売上が180になったとすると、そのときの利益は、
180*0.67－40＝80
となるはず。

No.1 回答者： kentarou2333 回答日時： 2005/04/02 18:28

まず売上げを x, 費用を y として、回帰分析を行いましょう。

y = ax + b

という形の a と b が求められます。
この時の a がそのまま変動比率になります。

ただ、今回の場合は扱う数値がたかだか２年分ですので、下記のようにすればよいと思います。

前期の売上げと費用を x1, y1 とする。
今期の売上げと費用を x2, y2 とする。

このとき、次の方程式を解いて、
a が変動比率、b が固定費になります。

y1 = a * x1 + b
y2 = a * x2 + b