整数の問題です。一応、自分でおもいついた問題ですが、多分すでにだれかがといているだろうとおもいます。

整数の問題です。一応、自分でおもいついた問題ですが、多分すでにだれかがといているだろうとおもいます。a（b＋c）=a＋bcをみたす整数の組み合わせを全てもとめよ。です。分配律と演算の交換とはにてるけど違うよなとおもっていたときおもいつきました。回答よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 4つは、簡単におもいつきました。これ以外はなさそうとおもいましたが、わたしの頭では、証明出来ませんでした。ひょっとして無限にあったらいいのにと妄想しましま。

    補足日時：2022/08/03 09:01

No.1 ベストアンサー 回答者： ほい3 回答日時： 2022/08/03 09:07

a(b＋c）=a＋bc

ab＋ac=a＋bc
a(b-1)+c(a-b)=0

aが０かｂが１であり、ｃも０かaとｂが等しければ成立。
整数の組み合わせ無限
ａｂｃ　ａｂｃ　ａｂｃ　ａｂｃ　　
０００　１１０　１１１　００１　　　
０１０　２１０　１１２　００２　　
０２０　３１０　１１３　００３　　
０３０　４１０　１１４　００４　　
・・・
・・・
どうでしょうか？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。無限なんですね。無限なんじゃないかとちょっと頭をかすめたので、証明いただきうれしいです。演算の交換と分配律のなりたつ世界が、整数のなかに無限にあるとは、驚きです。この数字の並びは、ひょっとして名前があるんですかね。ほい3数列ですかね。

お礼日時：2022/08/03 09:26