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整数の問題です。一応、自分でおもいついた問題ですが、多分すでにだれかがといているだろうとおもいます。a(b+c)=a+bcをみたす整数の組み合わせを全てもとめよ。です。分配律と演算の交換とはにてるけど違うよなとおもっていたときおもいつきました。回答よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

  • 4つは、簡単におもいつきました。これ以外はなさそうとおもいましたが、わたしの頭では、証明出来ませんでした。ひょっとして無限にあったらいいのにと妄想しましま。

      補足日時:2022/08/03 09:01
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A 回答 (1件)

a(b+c)=a+bc


ab+ac=a+bc
a(b-1)+c(a-b)=0

aが0かbが1であり、cも0かaとbが等しければ成立。
整数の組み合わせ無限
abc abc abc abc  
000 110 111 001   
010 210 112 002  
020 310 113 003  
030 410 114 004  
・・・
・・・
どうでしょうか?
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    • 0
この回答へのお礼

あなたに会えてよかった

回答ありがとうございます。無限なんですね。無限なんじゃないかとちょっと頭をかすめたので、証明いただきうれしいです。演算の交換と分配律のなりたつ世界が、整数のなかに無限にあるとは、驚きです。この数字の並びは、ひょっとして名前があるんですかね。ほい3数列ですかね。

お礼日時:2022/08/03 09:26

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