電子書籍ギフト♪ 最大10,000円が当たる!

根の公式をつかってaについて解いたら
(a - b - c - 2√bc) (a - b - c + 2√bc)
となりますが合ってますか?
もっときれい(?)な因数分解ありますか?
元が対称式なのに・・・

教えて!goo グレード

A 回答 (1件)

どこまで因数分解するのかのもよりますが、


有理係数で a, b, c の1次式にしたいということであれば
この式は因数分解できません。

> (a - b - c - 2√bc) (a - b - c + 2√bc)
この式自体は
 a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2bc - 2ca
とは同値になっていますが、普通はこのようには変形しません。

どうしても対称式まで持っていくということなら
a, b, c の 1/2 次に分解して
 (a - b - c - 2√bc) (a - b - c + 2√bc)
= {(√a)^2 - (√b + √c)^2} {(√a)^2 - (√b - √c)^2}
= (√a + √b + √c)(√a - √b - √c)(√a + √b - √c)(√a - √b + √c)
= -(√a + √b + √c)(-√a + √b + √c)(√a - √b + √c)(√a + √b - √c)
みたいな感じですかね。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答、ありがとうございます。
この式は因数分解できないんですね。
a = A^2 とすれば、対称式まで持っていけるとのこと、ありがとうございます。
もやもやが晴れて、すっきりしました。

お礼日時:2009/11/14 09:30

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

教えて!goo グレード

人気Q&Aランキング