判別式D/4の公式は b²ｰac ですよね？ なぜ 21x²- 50kx + 25(k²+4) の判

判別式D/4の公式は b²ｰac ですよね？
なぜ 21x²- 50kx + 25(k²+4) の判別式が
D/4＝ (ｰ25k)² - 21･25(k²+4) なんですか？

この時a＝21 b＝ｰ50k c＝25(k²＋4)ですよね？
b²の所が(-50k)² ではなく (ｰ25k)²なのはなぜですか？m(_ _)m

質問者からの補足コメント

• これは違うのでしょうか、、＞＜

  
    補足日時：2021/05/22 10:02

• b/2だとしたら
  50が25になるのはわかるんですけど kがk/2ではなくkのままなのは何故でしょうか、、

    補足日時：2021/05/22 10:06

• 

  解決しました！！！ありがとうございました！

    補足日時：2021/05/22 10:17

• kairouさん»
  ちなみにお昼間に改めて自分の参考書で見直して見たらこのように書かれていました！
  ここにはkairouさんの言う通りb'と書かれていて、
  なるほどこれなら最初から変な解釈しないな、、！と思いました…！

  
    補足日時：2021/05/23 01:05

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2021/05/23 01:25

お礼コメントを読ませていただきましたが、90°-θの三角関数について「加法定理で求められるから」と言う見方はピントがずれていると思います。

90°-θの三角関数を覚えなくていいとすると、その理由は「加法定理で求められるから」ではなくて「意味が分かっていれば出せるから」とするべきです。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2021/05/22 14:44

補足の画像は 参考書ですか。

この書き方は 始めてみました。
普通は ｘの係数が 偶数の時は、
ax²+2b'x+c=0 と書き、
判別式は b'²-ac と書きます。
これなら b と b' の区別がつきますね。
尚、画像の最後の文章の
「ぜひ覚えておきましょう。」は
私も 賛成できません。

以上から あなたの持ち物に
ケチをつけるつもりはありませんが、
この参考書は 良書とは言えないでしょうね。

この回答へのお礼

返信遅れてすみません、いいえ、、！
D/4の判別式っていうのを知りたくて、家にいたら参考書で見てましたけどその時持っていなかったのでネットで調べたものです(スクショです)、、！

お礼日時：2021/05/23 01:03

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2021/05/22 12:25

質問された疑問自体は解決しているようなのでこの機会にもう少しだけ。

質問者様の間違いの原因はどうやら二次方程式の解の公式に出て来るbと、この場合の判別式の公式に出て来るbを同じものと見た事のようですね。こちらの判別式の公式は二次方程式の中のxの項の係数が偶数の場合に「これを知ってると計算が楽になりますよ」と言うだけのものです。言わば「上級者向けの高等テクニック」みたいなものですから、慣れないうちはこんなものを覚える必要はありません。実際、なまじ覚えていたために間違えたわけですし。


なおこれ以外にも、教科書や参考書で「必ず覚えるべき」みたいに書かれてある公式にも先の回答で書いた「ザコ」の公式が含まれている場合があります。なので覚えるべき式かそうでないかは自分で見分けるべきだと思います。

この回答へのお礼

なるほどザコの公式、、、
私も 90°ｰθなどといった形式の公式は覚える必要がなく全て加法定理などを使って自分で出せるようにした方が良いと聞いたことがあります。
そんな感じですかね、、了解ですありがとうございました！！！

お礼日時：2021/05/23 01:02

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2021/05/22 12:02

判別式として覚えるべきなのは

D=b^2-4ac

だけで十分です。

b^2-ac

は「覚えておいた方が便利」と言う程度の言わば「ザコ」の公式なので私は覚えませんでした。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/05/22 10:22

>これは違うのでしょうか、、＞＜

2次方程式を ax^2+2bx+c=0 とするなら b^2-ac で正しい。
この流儀でゆくなら 2b=-50k →b=-25k


>b/2だとしたら
>50が25になるのはわかるんですけど
>kがk/2ではなくkのままなのは何故でしょうか、、

-50kを2で割ったら-25k だよね。更に2で割ってどうすんの？？？

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/05/22 10:01

>判別式D/4の公式は b²ｰac ですよね？

違うよ
D/4=(b^2-4ac)/4=b^2/4-ac=(b/2)^2-ac

この回答へのお礼

あ……！！！！分かりました！！！
ax²＋bx＋c＝0をax²＋2bx＋c＝0と置いたら、
後者のbは前者のbを×1/2したものになるのですね…！！！
(ｰ50k)に1/2をかけると確かにｰ25kになりました…！！！！
掛け算だから50もkも両方2で割る必要が無かったのですね、、！！！

変な解釈してしまいすみませんでした、、！助かりましたありがとうございました…！！！

お礼日時：2021/05/22 10:17