物理学で使う数式についての質問です。 y = 1/2 at^2 という式があるのですが、これが t

物理学で使う数式についての質問です。

y = 1/2 at^2

という式があるのですが、これが

t = √(2/a)

になるようなのですが、この計算の仕組みを教えてもらえませんか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/09 09:33

No.1 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞t^2 = 2/a についてなのですが、これをt =√(2/a)にするときの理論というか仕組みを伺っても良いでしょうか？

逆に
　t =√(2/a)
を2乗して「t^2」を計算してみてください。
元の式になりますよね？

ついでに
　t = -√(2/a)
も2乗して「t^2」を計算してみてください。
これも元の式になりますよね？

ということで
　t^2 = 2/a
　　↓↑
　t = ±√(2/a)
ということになります。

そのうち、「○○してから t 秒後」ということなら t>0 なので、「マイナス」の方は求めるものではないことから
　t =√(2/a)
ということになります。

この回答へのお礼

追記の内容までありがとうございます。
式丸ごとを二乗していると考えると納得がいきました。イコールなのだから当然両方とも同じでなければなりませんしね。分かりやすい解説ありがとうございました！

お礼日時：2022/09/09 13:58

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/09/09 10:54

yが消えたぞ。

yが1の場合と言う限定付きだよ。

y = 1/2 at^2
両辺に2/aを掛け算すると
(2y/a)=t²

両辺の√をとると、
t=√(2y/a)
このyに1を代入した場合が質問の式。

yが1の場合は、t=√(2/a)
yが2の場合は、t=√(4/a)
・
・
幾らでも続く

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。ルートの仕組みと二乗について理解すると難なく解けました。yについてはこちらの書き忘れだったにも関わらずご指摘いただ上にその性質まで把握されているとは凄いですね。

お礼日時：2022/09/09 14:00

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/09 09:16

y=1 となるときの t の値ということですか？

そうであれば、お示しの式に y=1 を代入して

　1 = (1/2)at^2
→　t^2 = 2/a
t>0 という条件であれば
　t = √(2/a)

（注）t に正負の条件がなければ
　　t = ±√(2/a)
になります。


y=1 という条件がなければ、与えられた式は単なる「変数 x, y の関係式」というだけですから、お示しの「t=　」の答は導けません。

この回答へのお礼

yhr2さん、いつもありがとうございます。
t^2 = 2/a についてなのですが、これをt =√(2/a)にするときの理論というか仕組みを伺っても良いでしょうか？

お礼日時：2022/09/09 09:23