光のドップラー効果の問題がよく分かりません v=fλ₀のλ₀が大きくなってλ₁になると、fは一定で、

光のドップラー効果の問題がよく分かりません

v=fλ₀のλ₀が大きくなってλ₁になると、fは一定で、vにαプラスされるので、
v+α=fλ₁
となって、相対速度v-(-α)で速度-αで遠ざかってると考えたんですが、
解説見たら、「c=fλで光速cは一定。波長が長くなっているから、振動数は減っている。よって遠ざかっている」と書いてありました。
これって光速は速すぎて、星雲の速度αが限りなくゼロになるから、実質、相対速度＝cと見なせて、振動数は減っていると見なせるってことですか？

普通に、音源が遠ざかるとき、振動数は一定なので、よく分かりません

あと、式の立て方で、
λ₁=c/{c-(-v)}f₀

ここで、c=f₁λ₁、c=f₀λ₀を代入して、
c/λ₁=c/(c+v)(c/λ₀)
v=(λ₁-λ₀)c/λ₀となるとあったのですが、

どうしてc-v=f₁λ₁を代入しないんですか？

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/10/24 07:15

光源の周波数をf0とすると

放出される光の波長λは、時間1/f0の間に、
光源がv(1/f0)動くことを考慮すると
λ=c(1/f0) + v(1/f0)=(c+v)/f0
#光源は動いていて、波長は観測者の慣性系での値
観測者から見た周波数fは
c=λf →f=c/λ={c/(c+v)}f0

これは音の場合と同じ式になります。

もし光が光源の速度に引きずられてc-vに減速すると
#昔提唱された放出理論

λ=(c-v)(1/f0) + v(1/f0)=c/f0
観測者から見た周波数は
c-v=λf→f=(c-v)/λ={(c-v)/c}f0

尚、放出理論は既存の物理減少との矛盾満載なため
提唱まもなく撤回されてます(^_^;)

いずれにしても周波数は低くなる。

尚、このいずれも正しくない事が解ってます。
c>>vならどうでも良いのだけど、
特殊相対論では観測者からみて、光源の周波数が
変わってしまうので、また別の式になります。

No.4 回答者： syotao 回答日時： 2022/10/23 12:15

あなたは音のドップラー効果の問題を解いたことがないんですか？

だったらそれをたくさん解いていったら
あなたの間違いに気が付きますよ。

No.3 回答者： chiha2525 回答日時： 2022/10/23 10:02

何か違うんだっけ？ｗ

まぁ音の場合、スピーカーが地面に固定で自分がクルマに乗っている時に、クルマでスピーカーに時速40kmで近付いているときの音と、クルマもスピーカーも止まっているけどスピーカーからクルマに時速40kmの風が吹いている時に聞こえる音が、同じになるというのはある。
光の場合は常に光速が一定なのでそれがない（風は吹いていない）、というだけ、かな？

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/10/23 08:54

これは観測者が止まっている場合の話だよね。

すると、光でも音でも、観測者に対する光速や音速は
光源/音源の速度とは無関係
なんだけど、認識有ってます？

>普通に、音源が遠ざかるとき、振動数は一定なので、よく分かりません

パトカーや救急車のサイレン 聞いたことない？
結構激しく変わるよね?

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/10/22 21:06

実際のところとして空気の振動たる音であっても, 音源が遠ざかれば振動数は低くなるよ. 救急車のサイレンとか聞けばわかると思う.