A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
Cの各点の傾きは y'=2x だから
A点(a,a²)、l: y=2a(x-a)+a²=2ax-a²
B点(-1,1)、m: y=-2x-1
l,mの交点
2ax-a²=-2x-1 → x=(a-1)/2 (a≠-1)
また交点のy座標は
y=-2(a-1)/2-1=-a
すると
L=PB²-PA²=[{(a-1)/2+1}²+(-a-1)²}]-[{(a-1)/2-a}²+(-a-a²)²]
=(a/2+1/2)²+(-a-1)²-((a+1)/2)²-a²(a+1)²
=(a+1)²(1-a²)=(a+1)³(1-a)
dL/da=(a+1)²(1-2a)2=0 → a=1/2
増減表から a=1/2 でLは最大となる。
No.1
- 回答日時:
接線 ℓの式は a を使って 表せますよね。
接線 m の式は 具体的な式になりますね。
従って、P の座標は 求められる筈です。
PB²-PA² が最大とは |PB|-|PA| が最大と
条件は 一緒ですね。
それぞれの座標が 決まりますから
普通の計算で 求められるのでは。
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