この問題の計算を教えてください。 何度やっても答えが2.53になりません。 28.3になります。なぜ

この問題の計算を教えてください。
何度やっても答えが2.53になりません。
28.3になります。なぜですか？

統計学

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/12/04 23:26

＞この問題の計算を

何の計算ですか？
平均は　176
です。

母集団の分布が N(172, 5^2) だと仮定したときに、「10個のサンプルの平均が 176 になる確率」を求め、それが有意水準 0.05 よりも小さかったら「そんな低い確率の事象が起こるはずがない」と棄却するわけです。

N(172, 5^2) の分布を「標準正規分布 N(0, 1^2)」の確率変数 Z にするには
　Z = (X - 172)/√(25/10)　　　①
で変換します。
X = 176 だと
　Z = (176 - 172)/√2.5 = 2.5298･･･ ≒ 2.53　　　②

従って
　P(176≦X) = P(2.53≦Z)
で、下記の標準正規分布表から
　P(2.53≦Z) = 0.005703
従って、
　P(176≦X) = 0.005703 ≦ 0.05
なので、「起こり得ない」との評価になります。

標準正規分布表
↓
https://unit.aist.go.jp/mcml/rg-orgp/uncertainty …

あなたのいう「2.53」って②のことですよね？
いったいどういう計算で「28.3」になるのですか？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/12/04 23:18

その「2.53」とやらはどのような意味を持つ数値なのですか? そして, あなたはなにをどうやって「28.3」という数値を導いたので

すか?