なぜ、この物理学の問題で答えが選択肢(3)になるのでしょうか？

なぜ、この物理学の問題で答えが選択肢(3)になるのでしょうか？

自分では計算何度やっても71dbになります。
詳しい方、ご教授願います。

質問者からの補足コメント

• 

  ＞＞(i) 透過吸音面積 10 m^2 の部屋の壁面 4 m^2 なので、音響パワーは音源の
  　4/10
  →　デシベル換算で
  　　10log(4/10) ≒ -4 dB
  
  追加で質問させてください。
  
  ｑ）音源の4/10になるのはなぜでしょうか？
  ｑ）なぜ、デシベル換算で、10logが出てくるのか？
  
  重ねて補足説明願います。
  
  どうしてもわからない物で。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/01/10 21:32

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/10 10:27

点音源の半自由空間放射における減衰の詳しい計算方式はテキストを参照してください。

例えば下記など。
↓
https://pierre-usagi.com/kougai-h29-souon-shindo …

(i) 透過吸音面積 10 m^2 の部屋の壁面 4 m^2 なので、音響パワーは音源の
　4/10
→　デシベル換算で
　　10log(4/10) ≒ -4 dB

(ii) 透過損失が -12 dB

(iii) 点音源の半自由空間放射なので、減衰は
　10log[2/(4πr^2)] = 10log[1/(2πr^2)]
= -10log(2πr^2)
= -10log(2π) - 20log(r)
≒ -8 - 20log(r)

r = 5 を代入して
　-8 - 20log(5) ≒ -8 - 14 = -22

以上の減衰をまとめて
　93 - (4 + 12 + 22) = 93 - 38 = 55 [dB]