すみません、どうやって求めればいいのかわかりません...どなたか教えてくださると嬉しいです！

すみません、どうやって求めればいいのかわかりません...どなたか教えてくださると嬉しいです！

No.5 回答者： den_denmushi 回答日時： 2019/03/27 06:54

他の回答者の皆さんと重複しますが、参考程度に。

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2019/03/25 15:14

タレスの定理に気づかなかったとしても解けます！

円周上の点で、AでもなくCでもない点をBとし、
Oから、BCに平行でACとの交点をDとし
Oから、ACに平行でBCとの交点をEとすれば
△AOD相似△ABC
△BOE相似△ABC
AO=BO=CO=3 であるから
中点連結定理から、OD=2/1=1 ,OE=AC/2 より
面積△AOC=△BCO になるから
3…3…2 の二等辺三角形は、OEで分かつから、
△BOE合同△COEより
OEとBCは直交するしかないので、OE=√(3^2ー(2/2)^2=√(9ー1)=√8
よって、求める面積は、(1/2)・2・√8=2√2

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/25 10:26

あ　ごめん　影部分の面積でしたね

AB=6,BC=2より
sinA=BC/AB=2/6=1/3　(直角三角形において,sin=高さ/斜辺)
よって
△AOC=(1/2)xAOxACxsinA ←←←公式
=(1/2)x3x4√2x(1/3)
=2√2

別解
OがABの中点だから
△AOC=(1/2)ｘ△ABC=(1/2)x4√2

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/25 10:17

Bが消えていますが、AOの延長と円の交点がBとすれば

AO,BOは円の半径→AB=3+3=6cm
また、直径に対する円周角は90度だから、△ABCは∠C=90°の直角三角形
このことから、AC=xとすれば、三平方の定理により
2²+x²=6²
→x=√32=4√2(AC=4√2)
よって
直角三角形ABCの面積=底辺x高さ÷２
=BCXAC÷2
=2x4√2÷2
=4√2

No.1 回答者： アルブスの熟女廃人 回答日時： 2019/03/24 23:14

円の直径の対角は90度。

これをヒントにACの長さを出して下さい。そしたら、でっかい三角の面積が出ますぅ
後は黒塗りと白塗りの三角は高さ同じだから、、、もうお分かりですね。

古畑任三郎でした。