数学に関する質問です。

A,B,C,D,Eの5人の中で昼食を済ませた人数は3人である。それぞれに事情を聞くと、5人は次のように答えた。

A：私は食べました。でもEも食べました。

B：Cは食べました。
一緒にDも食べました。

C：私は食べていません。Bも食べていません。

D：私はもちろん食べていません。同じようにCも食べていないです。

E：私は食べていません。でもCは食べました。

それぞれの発言の中で、半分は本当のこと、もう半分は嘘を言っているとすると、昼食を済ませた3人を選んだ選択肢として正しいものはどれか？

１ A,B,D
２ A,C,D
３ B,C,D
４ B,D,E
５ C,D,E

この問題の解き方を教えて下さい。

No.4 回答者： Gracies 回答日時： 2019/08/28 19:55

#1 他の表現で、答えます。

①　最初に言ったことが真実で、後から言ったことが嘘である場合の　前者の真実と　後者の真実

A　食べた 　　　 Eは食べない
B　Cは食べない 　Dは食べない
C 食べていない 　Bは食べた
D　食べない 　Cは食べた
E　食べない 　Cは食べた

②　最初に言ったことが嘘で、後から言ったことが真実である場合の　前者の真実と　後者の真実

A　食べない 　Eは食べた
B　Cは食べない 　Dは食べた
C　食べた 　　　 Bは食べてない
D　食べた 　Cは食べない
E　食べた 　 Cは食べた

となると、　①の条件により食べた人は、　ABCとなるが、その選択肢は答えにはない。
②の条件で食べた人は、CDEとなり、５の答えと一致する

しかも、昼食を済ませた3人を選んだ選択肢として正しいものはどれか？　という質問だから、
答えは、①と②の条件の両方を満たす人は、Cだけとなり、選択肢の答えにはない。

従って、厳密には、解なしとなる

しかしながら、②の条件の場合には、５となる。

No.3 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2019/08/26 09:23

それぞれの発言を精査すると

アＡが食べていればＥは食べていない、Ａが食べてなければＥは食べている
イＣが食べていればＤは食べていない、Ｃが食べていなければＤは食べている
ウＣが食べていなければＢは食べている、Ｃが食べていればＢは食べていない
エＤが食べていなければＣは食べている、Ｄが食べていればＣは食べていない
オＥが食べていなければＣも食べていない、Ｅが食べていればＣは食べていない

ということです。
ここから、仮にＡが食べていたとするとＥは食べていないので、
オからＣは食べていないことになります。
Ｃが食べていないということは、イからＤは食べている、ウからＢは食べている、エからＤは食べていることになって、
食べたのは、ＡＢＤの３人になります。

一方で、仮にＡが食べていないとするとＥは食べているので、
オからＣは食べていることになります。
Ｃが食べているということは、イからＤは食べていない、ウからＢは食べていない、エからＤは食べていないことになって、
食べたのはＣＥの２人となって３人が食べたという条件に合いません。

したがって、Ａは食べているので食べたのはＡＢＤの３人で答えは１です。

No.2 回答者： cage64 回答日時： 2019/08/25 23:23

ある人が「Xは食べた、Yは食べた」といったとすれば、1つは本当、１つはウソなのだから、一方が食べてもう一方は食べてません。

これをX≠Yとかくことにします。同様に、「Xは食べてない、Yは食べてない」でもX≠Y, 「Xは食べた、Yは食べない」なら、X=Y です。なので、A～Eの発言から、
A≠E, C≠D, C≠B, D≠C, E=C
が得られます。これより、C=Eで、A,D,BはC=Eとすべて異なることがわかりますから、C,Dが食べたか、A,B,Dが食べたかのいずれかです。
食べたのは3人なので、A,B,Dの方が食べたことになり、答は1です。

No.1 回答者： Gracies 回答日時： 2019/08/25 20:39

発言で、自分が食べたことを言っていないのは、Bだけ。

　しかも、Bについての発言は、Cしか言っていない。ということは真と確定は不能。よって、Bは正答から除く。
すると２か５
しかも２と５に共通しているのが、CとDが食べたことになるから、EのCが食べたという発言が真だから、私は食べていないが偽となる。
同時に、Aは、Eが食べたという発言が、真になるので、Aは食べていないことになる。
∴５が正解