![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
水槽の問題です。
・高さが30cmの直方体の容器に、水が20cmの深さまで入っている。この中に、底面積が100平方センチで高さが35cmの角柱をまっすぐ立てたところ、水面が4cm上がった。直方体の容器の底面積は何平方センチですか?
子供の回答は
水槽に漬かっている角柱の体積 100平方センチ×24cm=2400立方センチ
これが4cm上がった見かけの水位であるから、
4cm×直方体の底面積 - (4cm×100平方センチ)=2400立方センチ
↑角柱部分も含めた体積 ↑角柱部分の体積
ゆえに直方体の底面積は700平方センチ
と出したのですが、解答は
100×(20+4)÷4=600平方センチ
でした。
なぜこうなるか分からないそうです。
小5で分かる解答をお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
逆に考えてみましょう。
水面が4cmあがった容器から角柱を抜き出したとき、その空隙は(100×24)立法センチですね。
その空隙を、4cm上昇した水で埋める……つまり、底面積100平方センチ×高さ20センチの空隙を、(容器の底面積-角柱の底面積100)×4の体積で埋めることになります。
ということは、「4cm×直方体の底面積 - (4cm×100平方センチ)=2400立方センチ」ではなく「
4cm×直方体の底面積 - (4cm×100平方センチ)=2000立方センチ」なんですね。
No.1
- 回答日時:
お子さんに、同じ水槽に「底面積200平方センチ、高さが12センチの角柱」を沈めて水位が4センチあがった場合、容器の底面積は何平方センチになるかを尋ねてみてください。
できれば絵も描いて。
完全に水に沈むものを入れた場合は、迷いなく増えた体積を上がった水位で割って底面積が求められると思います。
次に、角柱の水に浸かっている体積は問題文に書かれたものと変わらない(2400立方センチ)ことを確認してください。
そこから、水位が上がった部分に角柱がかかっていても求め方は変わらないことを解説されれば、理解の助けになると思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 小5 面積問題 6 2023/01/16 18:14
- 数学 問/ QS=QRとなる時、立体BーQRSの体積は何立方センチメートルですか? 答えには、△QRS=2 4 2022/04/10 16:38
- 数学 底辺が一辺5㎝の正方形で、高さ9㎝の直方体がある。この立体の体積を求めなさい。 この問題の式と答えを 2 2022/06/03 20:48
- 数学 四角すいの表面積…難問?助けてください。 8 2022/10/04 20:11
- 数学 半径6の円Kを底面とする半球がある。半球の底面に平行な平面が半球と交わっており、交わりの円Lの半径は 6 2022/06/24 06:34
- 数学 円柱の堆積を求める方法について 半径×半径×円周率3.14×高さ=だと思うのですが、 円柱の中に入れ 4 2022/03/25 10:53
- 魚類 めだか 2 2022/06/01 12:00
- 数学 数学の得意な方教えて下さい。 図で四角形ABCDは平行四辺形で、△ABEと面積が等しい三角形をすべて 2 2022/05/07 16:25
- 数学 解き方をくわしく教えてください 8 2022/10/14 23:57
- 物理学 写真の問題についてですが、図のQ以降は台が水平だから、小物体と台の運動は水平方向だから、水平成分の外 1 2023/06/23 21:35
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
平方の差ってなんですか
-
カージオイド(心臓形) r=cosθ+1...
-
半径と面積がわかっている時の...
-
体積 面積 質量 密度 は大きい...
-
平方四辺形の面積
-
半径6cm、面積30πcm²の扇形の中...
-
100mm×100mmのタイルの面積は0....
-
扇形と扇形が重なっている部分...
-
小6の算数の問題です。 1辺の長...
-
縦の長さが4cm、横の長さが7cm...
-
円柱の底面の半径を2倍、高さは...
-
人口密度の単位って何ですか?
-
中学1年の数学の自由研究
-
中心角が72度で、弧の長さが4πc...
-
微分の面積の問題でマイナスに...
-
アロエの気孔 自由研究
-
中学数字の問題です。 次の図は...
-
この問題でルート50を平方根に...
-
この図形の影の部分の面積の出...
-
小6算数の問題を教えて下さい
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
体積 面積 質量 密度 は大きい...
-
円柱の底面の半径を2倍、高さは...
-
平方の差ってなんですか
-
質問です。(問題かも…) 正方形...
-
この問題でルート50を平方根に...
-
算数 mの上に2がつくとなんて読...
-
平方根の利用で丸太の問題につ...
-
地学基礎の問題です。 偏平率が...
-
高校1年生数学の問題です。 1....
-
数学
-
1Lで壁を3.2㎡ぬれるペンキがあ...
-
半径と面積がわかっている時の...
-
複素数平面上の3点O(0)、A(2-i)...
-
数IIの問題です。a>0、b>0...
-
面積30㎠の長方形の縦の長さx㎝...
-
このいろを塗った部分の面積の...
-
数2B 確率
-
この図形の色を塗った部分の面...
-
塾 算数(小学5年生) 相当算の問...
-
扇形と扇形が重なっている部分...
おすすめ情報