分析するうえでマイクロシリンジを使いますが1μlは何グラム?また何mgですか?全くの素人ですいません。どうかよろしくお願いします。

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A 回答 (6件)

1000分の1はミリです。


1リットルは1000ミリリットルですよね?
1ミリリットルが1000マイクロリットルです。

#1さんは、リットルとグラムを勘違いされています。
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この回答へのお礼

いろいろとありがとうございました

お礼日時:2005/04/14 22:15

純水であれば、1mL=1gです。


1μLは1mLの1/1000ですから、重さは1mgとなりますよ。
間違いありません(^^)v
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この回答へのお礼

これで確信がもてました。ありがとうございます。明日の仕事に役立ちます

お礼日時:2005/04/14 22:16

μ(マイクロ)は100万分の1を表します。



また、

1リットルの水は1kg = 1000g = 1000000mg

ですから、

1μlの水は 1mg で、 0.001gです。

この回答への補足

ますますこんがらがってきました。1マイクロは1000分の1ではないのでしょうか?

補足日時:2005/04/14 21:51
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容積と質量との関係は比重が絡んできます。


ですからこのままでは換算できませんよ。
μは10のマイナス6乗です。
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1/1000


つまり1000uで1mです
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1000μ=1mですので、


=0.001mg
=0.000001g
です。

この回答への補足

比重は1とします。 水で計算します

補足日時:2005/04/14 21:45
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いつもお世話になります。

赤血球の数値を表す場合、
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いただけますでしょうか?

よろしくお願い申しあげます。

Aベストアンサー

μ(マイクロ)とは「100万分の1」という意味です。
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1リットルは1辺が10cmの枡の体積です。(10cm×10cm×10cm)。
1mm3は1辺が1mmの枡の体積です。
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ご指導ください。

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Aベストアンサー

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これも線形変換の一つでしょうか?
直交変換は線形変換の一つだと認識しています。

以上、ご回答よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

御自分で「アフィン変換(線形変換+平行移動)」と書いておられる通り、
アフィン変換 ⊂ 線型変換 ではなく、アフィン変換 ⊃ 線型変換 です。

線型変換の定義: [1]
体 K 上のベクトル空間 V 上の変換 f で、
x,y∈V, a,b∈K, について常に f(ax+by) = a f(x) + b f(y) が成り立つもの。

アフィン変換の定義: [2]
体 K 上のベクトル空間 V 上の変換 f で、
x,y∈V, a,b∈K, について a+b = 1 のときは f(ax + by) = a f(x) + b f(y) が成り立つもの。

[1] ならば [2] が成り立つのか、
[2] ならば [1] が成り立つのか、よく考えてみて下さい。


ユークリッド変換のほうも、「ユークリッド変換(直交変換+平行移動)」の通りで、
これは、アフィン変換の一種です。アフィン変換の中で、
その線型変換部分が直交変換であるものだけを、ユークリッド変換と呼ぶ訳ですから。

アフィン変換の中で、線型変換であり、かつ、ユークリッド変換でもあるものが、
直交変換である とも、言えますね。

御自分で「アフィン変換(線形変換+平行移動)」と書いておられる通り、
アフィン変換 ⊂ 線型変換 ではなく、アフィン変換 ⊃ 線型変換 です。

線型変換の定義: [1]
体 K 上のベクトル空間 V 上の変換 f で、
x,y∈V, a,b∈K, について常に f(ax+by) = a f(x) + b f(y) が成り立つもの。

アフィン変換の定義: [2]
体 K 上のベクトル空間 V 上の変換 f で、
x,y∈V, a,b∈K, について a+b = 1 のときは f(ax + by) = a f(x) + b f(y) が成り立つもの。

[1] ならば [2] が成り立つのか、
[2] ならば [1] が成り立つ...続きを読む

Qml/Lとmg/Lの質問

2種類の水に含まれている物質が同じもので、含有量の表記で、一つが20ml/Lで、もう一つは140mg/Lの場合同じものとすれば、どちらが多く含まれている事になるのでしょうか?また、どちらかに統一するとどのような数字になりますか?

Aベストアンサー

#2です。
こういう質問は成立しません。

質問に「条件が不足している」と書いたように、溶けているのがケイ素だということですね。
こういうものは後から出すものではありません。

ケイ素は、固体です。すでに書いたように、固体が溶けているなら、圧倒的に20[ml/L]の濃度が高い。
ケイ素の密度は、2.3[g/ml]程度だから計算では、140mgなら、0.06[ml]程度にしかならない。


ケイ素なら計算上は、20[ml/L]は20[ml/L]×2.3[g/ml]=46[g/L]=4600[mg/L]で、140[mg/L]より圧倒的に大きい。
また、140[mg/l]=140×10^(-3)[g/L]/(2.3[g/ml])=0.061[ml/L]で、20[ml/L]より圧倒的に小さい。

ところが、水にケイ素が20[ml/L]の濃度で溶けるわけがない。そんなケイ素水はありません。
だから、この質問は成立しないのです。

まだ何か条件が足りないが、この質問の回答としてはこれで十分のはずです。

さらに納得のいく答えが知りたいなら、補足で付け足すのではなく、ちゃんと条件を付けて改めて質問を立ててください。

#2です。
こういう質問は成立しません。

質問に「条件が不足している」と書いたように、溶けているのがケイ素だということですね。
こういうものは後から出すものではありません。

ケイ素は、固体です。すでに書いたように、固体が溶けているなら、圧倒的に20[ml/L]の濃度が高い。
ケイ素の密度は、2.3[g/ml]程度だから計算では、140mgなら、0.06[ml]程度にしかならない。


ケイ素なら計算上は、20[ml/L]は20[ml/L]×2.3[g/ml]=46[g/L]=4600[mg/L]で、140[mg/L]より圧倒的に大きい。
また、140[mg/l]=140×10^(-3...続きを読む

Q重積分の変数変換について

重積分で変数変換を用いる場合に領域の変換を図示するメリットは何ですか。また、変換をイメージする図では、(変換後の領域)→(変換前の領域)になっており、変換したのだから、(変換前の領域)→(変換後の領域)ではないのか、と思えてしまいます。どなたか教えてください。

Aベストアンサー

F:M--->N

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合成関数 f・F をM上で積分して 計算するのが変数変換です

だから 積分領域はバックします。

Q0.5mgと200μg どちらが多いのでしょうか??

貧血のための増血剤と、
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両方飲もうかと表記を見ていましたら
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私の考え違いでなければ 増血剤の方が葉酸の量が多いと思うのですが、計算違いでしょうか。

確証が得られず、質問して的確に答えてくれる友人もいないので(笑)すみませんが詳しい方 教えて頂けませんか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

1000μg=1mg です。よって200μg(葉酸)=0.2mg<0.5mg(増血剤)
です。

Q同次変換 アフィン変換

同次変換 アフィン変換


現在、座標変換について勉強しています。

そこで、同次変換とアフィン変換の違いがわかりません。
両者は同じではないのでしょうか?

また、射影変換と透視変換も同じように思います。
両者に違いはあるのでしょうか?

たくさんの名前がついた変換が存在していて難しいです。

ご回答何卒よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

以前グーグルのストリートビューを例に回答した者です。
そのときはちょっと回答が中途半端になってしまいました。。。

まず、「変換」という言葉から説明します。変換とは、
ある空間から同じ空間への写像のうち、その空間の構造を保つもののことです。
空間の構造とは、空間に備わっている概念(性質)のことで、
「直線」「平行」「長さの比」「長さ」「角度」「原点」などがあります。
(変換を考えるときには、さらに全単射に限定しているときが多いです。)

たとえば、ユークリッド変換はユークリッド空間の構造を保つ変換ですが、
ユークリッド空間は長さや角度の概念を考える空間なので、
ユークリッド変換によって変換される前と後の図形では、
対応する部分の長さや角度が等しくなります。
たとえば、正方形はユークリッド空間により必ず同じ大きさの正方形に変換されます。
つまり変換前後の図形は互いに合同となるので、別名、合同変換とも呼ばれます。
もちろん、ユークリッド空間の中でも、合同に移さない変換を考えることはできます。
ただ、それはユークリッド変換と呼ばれないだけのことです。

このような観点で数学的に明確に定義されている変換として、
射影変換、アフィン変換、ユークリッド変換があります。
この3者の関係は、射影変換の特殊なものがアフィン変換、
アフィン変換のさらに特殊なものがユークリッド変換となります。
つまり、この中ではユークリッド変換が一番多くの性質を保ちます。

この3つの変換の対象となる空間は、
言うまでもなく射影空間、アフィン空間、ユークリッド空間です。
この3つの空間は「直線」という構造を持つという点で共通しています。
変換前後で直線が曲線になったりする変換は許されません。

一方、この3つの空間は「原点」という構造を持たないという点でも共通しています。
あれ、ユークリッド空間には原点があるんじゃないの?と思われるかもしれません。
これは座標系の原点であって、自由に選べるものです。本質的には原点はありません。
原点を持たないということは、変換前後で特定の一点を保存(固定)しなくてもよい、
つまり、全ての点がずれてしまうような変換が許されるということです。
特に、ユークリッド変換においては、このような変換を「並進」とか「平行移動」
と呼んでいます。

さて、「同次変換」という言葉は、CGとかロボットの文献でしか見かけませんが、
上のような数学的な変換の種類を指すものではなく、もっと形式的なものだと思います。

2次元ユークリッド変換は、並進、回転、鏡映の3つの要素の合成でできています。
このうち回転と鏡映だけは2次の正方行列で書けますが、並進だけは無理です。
なぜならば、一般に正方行列による線型変換 f は線型性によりf(0)=0となるものであり、
変換前後で常に保存される点ができてしまい、全ての点をずらせないからです。

ここで、並進も含めてなんとか行列を使って表現できないかと考えだされたのが、
「n個の成分を持つn次元空間の座標を、(n+1)次の正方行列を使って変換する」
というアイディアです。同次変換とはこのように1次元多い行列で表現された変換を
形式的にさす言葉のようです。ですから、射影変換、アフィン変換、ユークリッド変換
に関わらず用いられます。逆に、同じ変換でも成分ごとにバラして書き下した場合は
敢えて同次変換とは呼ばれないように思います。

ちなみに、射影変換はそもそもが1次元多い行列で定義されるものであるので、
これの特殊バージョンであるアフィン変換やユークリッド変換が
同じく1次元多い行列で表現できるのは当然のことなのです。
「同次(斉次)」とはどういう意味か、も含めて、このあたりはもう一つされている
質問にも関連してきますので、時間があればそちらで回答したいと思います。

以前グーグルのストリートビューを例に回答した者です。
そのときはちょっと回答が中途半端になってしまいました。。。

まず、「変換」という言葉から説明します。変換とは、
ある空間から同じ空間への写像のうち、その空間の構造を保つもののことです。
空間の構造とは、空間に備わっている概念(性質)のことで、
「直線」「平行」「長さの比」「長さ」「角度」「原点」などがあります。
(変換を考えるときには、さらに全単射に限定しているときが多いです。)

たとえば、ユークリッド変換はユークリッド空間...続きを読む

Q15mg/mLのカナマイシンを50μg/mlで加える

来週から実験補助の仕事をすることになり、本を買って勉強しています。

500mLの培地に「15mg/mL濃度のカナマイシンを50μg/mLの濃度で加える。」らしいのですが、一体何mL加えればいいのでしょうか?
一応計算してみたのですが(300倍?)1.6722mLと出ました。
でも、これじゃあ加えにくい数字なので、間違ってるような気がします(-_-;)
どうぞ宜しくお願い致します<m(__)m>

Aベストアンサー

その計算であっています。
ピペットマンを使えば、1.6722 mLを量り取るのは不可能ではないですが、
培地に加える抗生物質の分量はそれほど精度を要しないので、1.67 mLあるいは1.7 mLとしてもかまいません。

Q合同変換について

ある本を読んでいて、以下のように解釈したのですが、これでいいでしょうか?
(⊃の記号は、ふさわしいものが思いつかないので、ここではこれを採用しました。)
アフィン変換⊃等長変換⊃合同変換

つまり、等長変換=合同変換としないほうがいいのでしょうか?
等長変換の中に合同変換があると思った方がいいのでしょうか?
その際、等長変換であって、合同変換でないものってありますか?

難しい内容なので、答えにくいかもしれませんが、お願いします。

Aベストアンサー

合同変換といったときは線形空間内での平行移動、回転、折り返しの
合成です。(もちろん、この線形空間では内積が定義され、計量化され
ている)

等長変換といったときは、2点間の距離を変えない変換で、線形空間
内で考えたときは、やはり平行移動、回転、折り返しの合成になると
思います。

線形空間内に限っていえば、合同変換も等長変換も同じな気がします。

合同変換というのは線形空間の用語で、等長変換というのは距離空間
の用語ということで、等長変換の方がより広い意味の用語と思います。
(一般の距離空間では合同という概念はない)

ちゃんと調べたわけではないので、御参考まで・・

QCH3-Mg-BrのC-Mg間とMg-Br間の結合は?

CH3-Mg-BrのC-Mg間とMg-Br間の結合名はなんというのでしょうか?
理由と合わせて教えてください。

Aベストアンサー

溶液中では共有結合です。
マグネシウムは二つ価電子を持っていますから、
メチル基やブロモ基側からの各1電子との間で共有結合が
形成されれば、

H3C:Mg:Br

と書けます。上の式だと上下に空の軌道が残っていますが、
そこへ溶媒分子(THF、エーテル、ピリジン)のOやN原子が2つ
配位します。固体結晶としては、
[PhMgBr・2(OEt2)]、[PhMgBr・2(THF)]、[EtMgBr・2(OEt2)]
のほか、[EtMgBr・3(THF)]のように3分子溶媒が配位した
ものも知られていようですが、これはMgと3つのO原子間で、
sp2混成軌道による配位結合が形成され、残りのpz軌道の
2電子がエカトリアル方向でC、Br原子と共有結合を形成した、
三方両錐型の構造を取っています。

なら、MeMgBr単体が固体状態となった場合の結合については
詳しく調べていませんが、おそらくメチル基とブロモが複数の
マグネシウム原子間を共有結合(配位結合を含む)で架橋した
多核構造を取っていると思います。

グリニャール試薬に限らず、いわゆる「有機金属」と称される
試薬は、金属-炭素共有結合を含むものです。
またイオン結合は基本的に複数のイオン成分が集まって
出現する結合様式です。
[MgMe]+にしてもカルバニオンCH3^-にしても
溶媒中で安定に存在できません。

溶液中では共有結合です。
マグネシウムは二つ価電子を持っていますから、
メチル基やブロモ基側からの各1電子との間で共有結合が
形成されれば、

H3C:Mg:Br

と書けます。上の式だと上下に空の軌道が残っていますが、
そこへ溶媒分子(THF、エーテル、ピリジン)のOやN原子が2つ
配位します。固体結晶としては、
[PhMgBr・2(OEt2)]、[PhMgBr・2(THF)]、[EtMgBr・2(OEt2)]
のほか、[EtMgBr・3(THF)]のように3分子溶媒が配位した
ものも知られていようですが、これはMgと3つのO原子間で、
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