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積分（大学数学）

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  • 質問者：godhaya
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

D={(x,y)|x>=0,y>=0,2x<=(x^2+y^2)<=4}

∫∫[D](x^2+y^2)^(1/2)dxdy

の解き方を教えてください。よろしくお願いいたします。

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A 回答 (3件)

No.3ベストアンサー

θ₀=Arctan2


とし、極座標に変換すると
　dxdy=rdθdr
　∫∫[D](x^2+y^2)^(1/2)dxdy
　=∫[r=0,2] ∫[θ=θ₀,π/2] r rdθdr
　=(∫[r=0,2] r²dr) (∫[θ=θ₀,π/2] dθ)
　=[r³/3][2,0] (π/2-θ₀)
　=(8/3)(π/2-θ₀)
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No.2

  • 回答者： stomachman
  • 回答日時：

積分範囲の絵を描くんです。

そしたら簡単だと分かる。
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No.1

  • 回答者： ShowMeHow
  • 回答日時：

https://mathwords.net/enmensekibun
半径変えるだけ
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