円周率について。

円周率は、
3.141592…と数字が並んでいますが、(314)という数字の並びは、平均して何桁ごとに現れますか。

その前に、円周率の数字の並びは、まったくのランダムでしょうか。


ある数字の並びがランダムかどうかはどうやって定義されるのでしょうか。定義できるとしとら、円周率は、その定義からしてランダムと言えますか。

そして、円周率がランダムだとしたら、(314)は平均、何桁ごとに現れますか。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/01/26 18:18

「円周率の数字の並び」が「ランダム」かどうかは証明されていない. 無限の数の列が「ランダム」かどうかは結局のところ極限でしか定義できず, 従って実際の列に対して「ランダム」かどうかを証明するのは非常に難易度が高い. 特に π や e など「n 番目の数字」がわかっていない数字に対しては.

なお「無理数ならランダム」というわけではない＞#2. 実際 0 と 1 だけでできていてかつ「ほとんど 0」であっても
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A6 …
にあるように無理数 (超越数) はいくらでも作れる.

No.2 回答者： satoumasaru 回答日時： 2023/01/26 17:58

円周率は無理数であることが証明されています。

円周率に限らず無理数というのは数字がランダムになるのですよ。

ランダムとすれば314とならぶ率は1/1000です。
ここから考えてみて下さい。

No.1 回答者： satouhiroshi 回答日時： 2023/01/26 15:21

下記のURLの記事が参考になるでしょう。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8 …