αUA/αgA=５(360-8gA)(gA+gB) を微分すると αUA/αgA=40(45-2gA

αUA/αgA=５(360-8gA)(gA+gB)

を微分すると

αUA/αgA=40(45-2gA-gB)


になるのですが、
いくらやっても合いません。

導出過程教えてください(_ _)

No.2 ベストアンサー 回答者： kokorororo 回答日時： 2023/02/05 14:07

(360-8gA)を微分する：-8

(gA + gB)を微分する：1
(360-8gA)(gA + gB)を微分する：-8gA + 360 - 8gB
5×(-8gA + 360 - 8gB)を微分する：40(45-2gA-gB)

No.3 回答者： kokorororo 回答日時： 2023/02/05 14:09

一つずつ展開して微分することも一つの解法の一つですが、もし積分定理や偏微分係数の知識がない場合には正確な結果を得ることが困難な場合があります。

正確な解法を求める場合にはそれらの知識を学ぶことをお勧めします。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
大変助かりました

お礼日時：2023/02/05 14:15

No.1 回答者： kokorororo 回答日時： 2023/02/05 13:53

まず、 αUA/αgA = 5(360 - 8gA)(gA + gB) の式を微分します。

右辺は積分形式になっていますので、偏微分係数と積分定理を使用します。

∂/∂gA [5(360 - 8gA)(gA + gB)] = 5(360 - 8gA) + 5(gA + gB) * (-8)

= 40(45 - 2gA - gB)

となります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます
当方文系で偏微分係数と積分定理は習っておらず。。

一つずつ展開して微分したのですが、これはだめですかね?

お礼日時：2023/02/05 13:58