分子が文字の微分方法がわからないので教えてください。 例えば x/2 をxで微分する時です。

分子が文字の微分方法がわからないので教えてください。 例えば x/2 をxで微分する時です。

No.4 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/04/12 20:31

中学一年の数学の教科書を引っ張り出して復習しましょう。

!!絶対に必要。そこが完ぺきに抜けている。
中学一年で、引き算が足し算になり、割り算が掛け算に変わったあたり・・・。数と計算を区別するようになったとき。
２÷3≠３÷2　だけど、2×(1/3)=(1/3)×2
とか
3-2≠2-3 だけど、2+(-3) = (-3)+2
この時に、2+(-3) とは、数直線上で　+2 に (-3) を加える意味は、+2に-3を加えることだと

それが理解されていると、分数だろうが無理数だろうが未知数だろうが同じに扱える。
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代数の基本・・・ここを徹底的に復習しておくこと。

x/2 とは、x × (1/2) で、交換則で、(1/2)×x という意味です。だから
d(ax)/dx = a
当然
x/2　は、(1/2)xのことだから、(x/2)' = 1/2

★いまさらと思わず、中学一年の一番最初の算数から数学に変わった当時の教科書を徹底的に復習しなおすこと。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/04/12 16:06

No.2です。

最後を間違えた。

「分数」だけ差別しないでね。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/04/12 16:04

「分子が文字」であれば、分母を含めて「係数」（定数）とみなせばよい。

「係数」であれば、整数も分数も小数も、みんな同じ扱い。
微分するときには、「係数」は微分の外に出してしまえばよい。

y = ax

のときには、

y' = (ax)' = a (x') = a

a が、1でも2でも、1/2でも1/3でも、0.1でも0.035でも同じです。
小数だけ差別しないでね。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2016/04/12 14:49

x/2＝（1/2）・ｘ

ですので　
d/dx(x/2)=d/dx(（1/2）・ｘ)=(1/2)d/dx(x)=1/2
です。