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分母が文字の分数を微分する方法を教えてください。


8/xを微分すると、-8/x二乗になるようなんですけど、なぜそうなるのか教えてください。

数学は大の苦手なので、分かりやすくお願いします:(;゛゜'ω゜'):

A 回答 (2件)

x^nをxで微分するとnx^(n-1)になるというのは習ったと思いますが、


それを利用します
(ちなみに記号^は累乗の記号です。a^bは「aのb乗」を意味します)。

8/x = 8x^(-1)と変形して、無理矢理x^nの形に直します。
x^nをxで微分するとnx^(n-1)になるので、
x^(-1)をxで微分すると-x^(-2)となります。
よって8x^(-1)をxで微分すると-8x^(-2) = -8/(x^2)となります。
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この回答へのお礼

おぁぁぁぁ!!わかりました!!


-8x^(-2)は、分数の形に直すと分母が1になる。

分子のx^(-2)を消すために、分母にx^(2)をかけちゃえばいい!!

結果、-8/x二乗 になるんですね!!


ありがとうございました!!

お礼日時:2010/08/19 01:13

1/xは、xの-1乗です。


xの2乗やxの3乗と同様の方法で微分しましょう。
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