1、3が分かりません 一応考えましたが、、教えてください

1、3が分かりません
一応考えましたが、、教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： ponpon55555 回答日時： 2023/02/13 21:29

1は三角関数の合成を使います。

4sinx＋3cosx＝5sin(x＋α)
ただし、αはsinα＝3/5 cosα＝4/5を満たす

これは加法定理の逆をしています。変形の仕方がわからなかったら参考書確認した方がいいです。
加法定理参考 5sin(x＋α)＝5(sinxcosα＋sinαcosx)＝4sinx＋3cosx

ここで、x＋αの範囲を確認しましょう。
α<=x＋α<=π/2 ＋α なので、
3/5<=sin(x＋α)<=1 ですね。
ここの理由：
αは求まらないので図を書きましょう。
sinα＝3/5 sin(π/2 ＋α)＝4/5 sin(π/2)＝1

よって、3<=5sin(x＋α)<=5
つまり、3<=t<=5

3は次に書きます。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます、理解できました！

お礼日時：2023/02/13 23:31

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2023/02/13 21:56

(1)はこんな絵で考えれば、t(x)のイメージが掴めると思う。

(公式を憶えているんでもいいけど)

この回答へのお礼

画像ありがとうございます！

お礼日時：2023/02/13 23:32

No.3 回答者： ponpon55555 回答日時： 2023/02/13 21:40

(1)の定義域が3から5と求めることができれば、(3)もわかりそうですね。

質問者さんがメモっている
y＝(t−a)^2−a^2＋5 もあってそうですし。
三角関数の合成も理解してそうですね、すみません。

この回答へのお礼

いえいえ、とても丁寧で助かりました！

お礼日時：2023/02/13 23:32

No.1 回答者： EDたたない 回答日時： 2023/02/13 20:47

250万円ください