極方程式の問題です 問題と答えを載せてます 答え方について質問です 4番では直線x=3 5番ではy=

極方程式の問題です
問題と答えを載せてます
答え方について質問です
4番では直線x=3
5番ではy=2
のように答えても大丈夫ですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/02/16 18:35

←No.1

　極座標(r,θ) は、あれでいいんだと思う。
　(5)を見れば判る。
それだけに、(4) x=3 (5) y=2 はテイストが合わないというか...

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/02/16 18:32

なんで解答欄が印刷されているんだろう？

正解というわけではなさそうだし...
(1) あってる。
(2) あってる。
(3) 間違い。　→極を端点とし、始線とのなす角がπ/3の半直線
(4) あってる。
(5) あってる。

(4) x=3 (5) y=2 は、微妙だが、あまり芳しくない気がする。
直交座標の成分が x,y だとは問題文中に書いてないから...
それを言い出すと、極座標の成分が r,θ であることも書いてないので
微妙っちゃあ微妙なんだけれども。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/02/16 18:28

(1) 任意のθについて、一定の r=7 だから、半径7の円。

(2) r=10cosθ → r²=10rcosθ → x²+y²=10x
　 → (x-5)²+y²=5²
　なので、中心が (x,y)=(5,0) の半径5の円。

(3) 任意のrについて、一定のθ=π/3なので、原点を通る傾き
　(x軸となす角が)π/3の直線。
(4) x=rcosθ=3 だから、x=3を通り、y軸に平行な直線。
(5) y=rsinθ=2 だから、y=2を通り、x軸に平行な直線。

なお、解答で極座標(r,θ)と言っているが、(x,y)のことらしい。