x^5+15x-44=0について、解き方のプロセスを誰か教えてください

x^5+15x-44=0について、解き方のプロセスを誰か教えてください

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2023/02/22 17:51

ぱっと見いえることは

1と2のあいだに実数解（無理数解）がただ1つ
存在するということ。

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/02/22 17:55

f(x)=x⁵+15x-44

　f'(x)=5x⁴+15>0・・・狭義の単調増加
　f(0)=-44, f(2)=18
なので、f=0 は x=0～2の間にただ1つの解をもつ。

ニュートン法により
　x=1.77120575083209

No.3 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2023/02/23 11:51

解は以下の5つ（実数解1つ、虚数解4つ。

全て近似値）。

x≒1.77121
x≒0.943539±1.87845 i
x≒−1.82914±1.50866 i