中3の因数分解についてなんですが、なぜ写真の上の方の問題はマイナスが先について下の方の問題はマイナス

中3の因数分解についてなんですが、なぜ写真の上の方の問題はマイナスが先について下の方の問題はマイナスが先につかないのか教えて欲しいです！m(_ _)m

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/03/18 21:29

上の式は -xy で 括っています。

-xy に特別な意味がある場合でしょうね。
普通は xy で括って xy(y-2x+6) とします。
下の式も -2xy で括れば、
-2xy(1-3xy-2y) となります。

※ 式の初めに マイナスの記号は 付けないのが 一般的です。

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2023/03/18 17:29

xy²+6xy-2x²y

＝xy(y+6-2x)
＝-xy(-y-6+2x)
ですが、一般に-xyを繰り出すことはしないと思います。(入試などで減点されても文句は言えない。)括り出す因数はできるだけ簡素なものにするべきだからです。-xyを括りだしてよいのなら、xy/2などを括り出してもよいことになり、正解を限定できなくなってしまうからです。

No.1 回答者： satouhiroshi 回答日時： 2023/03/18 16:45

上の方(最初の方)を xy(-2x+y+6) と書いても良いのです。