これについて教えていただきたいです。 Ft=mv‘-mvを使うんですか？ 説明を添えて教えていただき

これについて教えていただきたいです。
Ft=mv‘-mvを使うんですか？

説明を添えて教えていただきたいです
答えは3kgm/sです

お手数おかけしますがお願いいたします

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/06 11:04

＞Ft=mv‘-mvを使うんですか？

力積は関係ありません。
そもそも、力積自体は計測できませんから。あくまで「運動量の差が力積に等しい」ということで、力が加わった時間から平均的な力の大きさを割り出すような使い方しかしません。
大学に行けば、運動方程式
　F = ma = m･dv/dt
から
　F･dt = m･dv
となり
　dt を Δt
　dv を Δv = v' - v
として
　F･Δt = m･(v' - v) = mv' - mv
としたものを高校で習ったのだ、ということが分かるはずです。
「力積と運動量の関係」は、要するに「運動方程式」そのものなのです。

問題の場合には、出題が不明確で、運動量を本来の意味で「ベクトル」として扱うのか、単にその「大きさ」を求めているのかよく分かりません。
速さが変わらないので、「運動量の大きさ」は変わりません。
「ベクトル」としての解は、#1 さんのとおりですが、それで何がわからないのでしょうか？

打撃前のボールの運動量は、初めのボールの向き（図の右方向）を x の正方向として
　p1 = (mv, 0) = (3.0, 0) [kg･ｍ/s]
打撃後には
　p2 = (mvcos(60°), mvsin(60°)) = (1.5, 1.5√3) [kg･ｍ/s]
ですから、その変化量は
　Δp = P2 - p1 = (-1.5, 1.5√3) [kg･ｍ/s]

運動量の大きさは
打撃前：|p1| = √(3.0^2 + 0^2) = 3.0 [kg･ｍ/s]
打撃後：|p2| = √[1.5^2 + (1.5√3)^2] = 3.0 [kg･ｍ/s]
で変わりません。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/04/05 07:23

始めの運動量　<mv,0>=<3, 0>

衝突後の運動量　<mvcosθ,mvsinθ>=<1.5, 1.5√3>

変化=差=<-1.5, 1.5√3> [kgm/s]