写真の数学の質問についてです。 (ⅰ)(ⅱ)これら2つのaはたまたま答えが同じだっただけで、例えば(

写真の数学の質問についてです。
(ⅰ)(ⅱ)これら2つのaはたまたま答えが同じだっただけで、例えば(ⅰ)a＝1(ⅱ)a＝2なら最終的な答えは、a=1、2で間違いないですよね？
念のため…

質問者からの補足コメント

• はい、分かりにくくてすみません

    補足日時：2023/04/09 03:23

No.4 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/04/08 17:05

その問題の答えはa=1,2となりません

答えがa=1,2となるような問題は以下の通り
問題)
次の2つの方程式
x^2+2(a-1)x+a(a-2)=0…①
x^2+4x+4-a^2=0…②
が,少なくとも1つの共通解をもつような定数aの値を求めよ
答)
①と②の共通解をXとおくと
X^2+2(a-1)X+a(a-2)=0…①'
X^2+4X+4-a^2=0…②'となる
①'より,(X+a)(X+a-2)=0 よって,

(i)X=-a…③または(ii)X=2-a…④となる.

(i)
X=-a…③のとき②'より
a^2-4a+4-a^2=0
-4a+4=0
-a+1=0
∴
a=1

(ii)
X=2-a…④のとき②'より
(2-a)^2+4(2-a)+4-a^2=0
4-4a+a^2+8-4a+4-a^2=0
16-8a=0
2-a=0
∴
a=2

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/08 13:55

何を質問しているのか不明瞭だが、

写真の問題とは直接関係はなくて
場合分けというものの一般論を質問しているであれば...

問題 ⇔ ( i )または( ii )
と場合分けして解いたのなら、得られた α の値も
答え = { ( i )のα } ∪ { ( ii )のα }
になる。

その話をしているのなら、確かに
＞ 例えば (ⅰ)a=1 (ⅱ)a=2 なら
＞ 最終的な答えは、a=1,2
で間違いない。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/08 10:45

いったい何を質問したい？

(i) または (ii) と場合分けしているのだから、当然そうなるでしょう？

それにしてもこの解説、アルファベットの a とギリシャ文字のアルファ（α）を使って読みにくいね。

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/04/08 10:33

次の2つの方程式

ax^2+(a^2+4)x+4a=0…①
x^3+ax^2-ax-4=0…②
が,少なくとも1つの共通解をもつような定数aの値を求めよ
という
問題の答えは
a=±2
であって
a=1,2にはなりません